LeetCode每日一题 | 1696. 跳跃游戏 VI

一根老麻花2024-02-06 11:59

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题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

一开始你在下标 0 处。每一步，你最多可以往前跳 k 步，但你不能跳出数组的边界。也就是说，你可以从下标 i 跳到 $i + 1， min(n - 1, i + k)$ 包含两个端点的任意位置。

你的目标是到达数组最后一个位置（下标为 n - 1 ），你的得分为经过的所有数字之和。

请你返回你能得到的最大得分。

问题分析

状态表示：dp[i]表示到达位置 i 的最大得分

初始状态：dp[0] = nums[0]

状态计算：dp[i] = max{dp[j]}，其中max(0,i−k) <= j < i

其中前 k 步的最大值，可以用一个双端队列进行维护。

程序代码

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func maxResult(nums []int, k int) int {
    n := len(nums)
    dp := make([]int, n)
    dp[0] = nums[0]
    // 双端队列
    q := make([]int, n)
    qi, qj := 0, 1
    for i := 1; i < n; i++ {
        // 容量超了
        for qi < qj && q[qi] < i - k {
            qi++
        }
        dp[i] = dp[q[qi]] + nums[i]
        // 比你年轻，能力还比你强
        for qi < qj && dp[q[qj - 1]] <= dp[i] {
            qj--
        }
        q[qj] = i
        qj++
    }
    return dp[n-1]
}