python算法与数据结构（搜索算法和拓扑排序算法）---广度优先搜索和拓扑排序

茨球是只猫2024-02-07 15:43

广度优先搜索BFS

定义&基本内容

广度优先是按照层次由近及远的进行搜索，在当前层次所有可及节点都搜索完毕后才会继续往下搜索，其本质就是寻找从起点到终点的最短路程。

树的广度优先搜索

树的广度优先遍历，可以看成是层序遍历。

访问顺序如图：

图的广度优先搜索

有向图：边存在方向的图；

有向图中度分为入度（in-degree）和出度（out-degree）
入度：表示有多少条边指向这个顶点；
出度：表示有多少条边是以这个顶点为起点指向其他节点。

往往被用在最短路径的场景中。

从节点A开始广度优先遍历。

步骤1，访问A
步骤2，访问A的出边的顶点B
步骤3，访问B的出边顶点C/ E /F
步骤4，访问E的出边顶点D
步骤5，访问F的出边的顶点G

访问步骤：

A - B - C - E - F - D - G

力扣题目实例

200. 岛屿数量

https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/description/

深度优先搜索解法：
python算法与数据结构（搜索算法和拓扑排序算法）---深度优先搜索

python 复制代码

class Solution:
   def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        def bfs(grid, i, j, rows, cols):
            queue = [[i, j]]
            while queue:
                [i, j] = queue.pop(0) 
                if 0 <= i <=  rows - 1 and 0 <= j <= cols - 1 and grid[i][j] == "1":
                   grid[i][j] = '0'
                   queue += [[i+1, j], [i-1, j], [i, j-1], [i, j+1]]
        
        
        # 获取二维数组的行数和列数
        rows = len(grid)
        cols = len(grid[0])

        res = 0
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                # 只有确认时岛屿，才会遍历
                if grid[i][j] == '0':
                    continue
                res += 1
                bfs(grid, i, j, rows, cols)
        
        return res