python算法与数据结构(搜索算法和拓扑排序算法)---广度优先搜索和拓扑排序

广度优先搜索BFS

定义&基本内容

广度优先是按照层次由近及远的进行搜索,在当前层次所有可及节点都搜索完毕后才会继续往下搜索,其本质就是寻找从起点到终点的最短路程。

树的广度优先搜索

树的广度优先遍历,可以看成是层序遍历。

访问顺序如图:

图的广度优先搜索

有向图:边存在方向的图;

  • 有向图中度分为入度(in-degree)和出度(out-degree)
  • 入度:表示有多少条边指向这个顶点;
  • 出度:表示有多少条边是以这个顶点为起点指向其他节点。

往往被用在最短路径的场景中。

从节点A开始广度优先遍历。

  • 步骤1,访问A
  • 步骤2,访问A的出边的顶点B
  • 步骤3,访问B的出边顶点C/ E /F
  • 步骤4,访问E的出边顶点D
  • 步骤5,访问F的出边的顶点G

访问步骤:

A - B - C - E - F - D - G

力扣题目实例

200. 岛屿数量

https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/description/


深度优先搜索解法:
python算法与数据结构(搜索算法和拓扑排序算法)---深度优先搜索

python 复制代码
class Solution:
   def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        def bfs(grid, i, j, rows, cols):
            queue = [[i, j]]
            while queue:
                [i, j] = queue.pop(0) 
                if 0 <= i <=  rows - 1 and 0 <= j <= cols - 1 and grid[i][j] == "1":
                   grid[i][j] = '0'
                   queue += [[i+1, j], [i-1, j], [i, j-1], [i, j+1]]
        
        
        # 获取二维数组的行数和列数
        rows = len(grid)
        cols = len(grid[0])

        res = 0
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                # 只有确认时岛屿,才会遍历
                if grid[i][j] == '0':
                    continue
                res += 1
                bfs(grid, i, j, rows, cols)
        
        return res
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