LeetCode、198. 打家劫舍【中等，一维线性DP】

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LeetCode、198. 打家劫舍【中等，一维线性DP】

题目及分类

题目链接：LeetCode、198. 打家劫舍

分类：动态规划/线性DP

思路

线性DP（一维）

思路说明：

首先抓住条件：①无法同时偷连续的两所房子。②每个房屋钱财非负。③找到最贵的一种打劫方案求得最高金额。

采用线性DP，假设dp(i)就是抢夺金额最高的一种方案总金额，即可列出一条递推方程：

dp(i) = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + (i < n ? nums[i] : 0))，无非是第i-1的最高金额与i-2偷得到的+当前屋子偷得到的金额取一个最大值即可。

复杂度分析：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

java 复制代码

class Solution {
    //dp(i) = Math.max(dp(i-1), dp(i - 2) + nums(i))
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 1) return nums[0];
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i <= n; i ++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + (i < n ? nums[i] : 0));
        }
        return dp[n];
    }
}

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