- 难度: 中等
- 通过率: 38.4%
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题目描述
给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0,则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用**原地** 算法**。**
示例 1:
输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]
示例 2:
输入:
[
[0,1,2,0],
[3,4,5,2],
[1,3,1,5]
]
输出:
[
[0,0,0,0],
[0,4,5,0],
[0,3,1,0]
]
进阶:
- 一个直接的解决方案是使用 O(m n) 的额外空间,但这并不是一个好的解决方案。
- 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间,但这仍然不是最好的解决方案。
- 你能想出一个常数空间的解决方案吗?
解法:
解法 1:m+n 空间
使用两个 set 记录下含有 0 的行和含有 0 的列,然后遍历这两个 set 将相应的行和列置为 0。这是最直接的想法。
python
class Solution:
def setZeroes(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
m = len(matrix)
n = len(matrix[0])
zero_row_set = set()
zero_col_set = set()
for row in range(m):
for col in range(n):
if matrix[row][col] == 0:
zero_row_set |= {row}
zero_col_set |= {col}
for row in zero_row_set:
for col in range(n):
matrix[row][col] = 0
for col in zero_col_set:
for row in range(m):
matrix[row][col] = 0
解法 2:不使用额外空间
在 leetcode 上看了一下大佬的解答,我咋没想到哩。
使用 matrix 的第一行来记录各列中是否有 0,使用 matrix 的第一列记录各行中是否含有 0。
如果 matrix[i][j] == 0
,那么第 i
行会被置零,因此设置 matrix[i][0] = 0
并没有副作用,同样的第 j
列会被置零,因此设置 matrix[0][j] = 0
也无副作用。
因为 matrix[0][0]
既要记录第 1 列的信息,也要记录第 1 行的信息,这显然冲突了,因此需要定义一个变量,专门用来记录第一列中是否有 0,而使用 matrix[0][0]
来记录第一行中是否有 0。
第一次扫描先把含零的信息记录下来,第二次由最后一行向上遍历,利用第一行行第一列中记录的信息,来把相应的行列置零。
实现代码如下:
python
class Solution:
def setZeroes(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: void Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
m = len(matrix)
n = len(matrix[0])
col_0_has_0 = False
for row in range(m):
if matrix[row][0] == 0:
col_0_has_0 = True
for col in range(1, n):
if matrix[row][col] == 0:
matrix[row][0] = 0
matrix[0][col] = 0
for row in range(m-1, -1, -1):
for col in range(n-1, 0, -1):
if matrix[0][col] == 0 or matrix[row][0] == 0:
matrix[row][col] = 0
if col_0_has_0:
matrix[row][0] = 0