C语言：函数递归

1. 递归是什么？

先来看最简单的递归代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
	printf("Hello World\n");
	main();
	return 0;
}

在main函数里还有一个main函数，在XXX函数里有XXX函数，这种就是递归

在函数里调用自己，但这种情况会无限打印Hello World，最后导致栈溢出

递归的递就是递推的意思，归就是回归的意思，上面的代码则是一直在递，没有归，所以导致栈溢出，所以一定要设置好结束条件，具体怎么做往下看看

2. 怎么正确使用递归？

经典的一题就是使用递归完成n的阶乘

2.1 递归求n的阶乘

我们知道n的阶乘是n*(n-1)*(n-2)...*2*1

所以我们要不断使用这个Fact函数直至它递归到1，所以需要Fact(n-1)

#include <stdio.h>

int Fact(int n)
{
	if (n == 1)
		return 1;

	return n * Fact(n - 1);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
	int ret = Fact(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

可以这么理解，最后return的东西里n就是你需要的结果的过程，而后面的Fact(n-1)就是为了后续

前面的 if 语句就是一个结束条件，如果没有这个条件会和上面的代码一样栈溢出，导致程序崩溃

我们设置了 n-1 后 n只要不是小于1的数终有结束的那次

画图推演：

3. 为什么要使用递归？

其实我们求阶乘使用循环也是可以做出来的

#include <stdio.h>

int Fact(int n)
{
	int ret = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		ret *= i;
	}
	return ret;
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fact(n);
	printf("%d", ret);
	return 0;
}

这个代码所需要消耗的时间比递归更短，且不需要占用更多空间

所以在求阶乘时使用循环明显更好

但是我们还是要学习递归，因为并不是所有问题都是循环能够解决的，有时候递归能够更加直观简单

总结

在解决某些问题时，如果这个问题递归和循环两者皆可，那么建议使用循环

理由：

1.循环时间复杂度低

2.循环空间复杂度低

3.代码简单易懂

但是在某些比较棘手的困难问题上，循环会很麻烦，而且不容易想出来，这个时候可以尝试使用一下递归

理由：

1.递归实现较容易

2.递归可简化问题

学习递归是有助于我们后期学习数据结构的，在学习树的时候会大量使用递归，所以递归是一个重要的内容

感谢观看

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完