第一章：从3D到2D

本文是《从0开始图形学》的第一章内容。讲解如何将3D的模型"画"到2D的图形山。

概念解说

图形学渲染，就是将3D的东西"画"到2D的屏幕上，和拍照的效果是一样的，这也是为什么很多3D渲染引擎会有"相机"这个概念，这一节我们来看一下怎么把3D变成2D。

场景定义

首先，我们定义一个渲染场：一个定义好的坐标系中某个3D的箱子，黄色的球体代表相机，如下图所示

我们的渲染结果就应该同相机视角看到的结果一样，如下图所示，透过半透明的"画布"，可以看到箱子在"画布"上的样子

问题提出

那么，如何实现上面效果呢？我们先从箱子的整体轮廓入手，很简单，只要将箱子的八个顶点坐标的Z轴分量去掉，找到图片上对应的 $X,Y$ 就是对应顶点的渲染位置（图中红色的点），再将点和点之间用线连接起来，也就是箱子的8条边（图中黄色的线）

是不是马上就有点立体感了！那代码上要怎么实现呢，很简单！

C核心代码

首先，定义需要渲染的点，以及这些点的关系索引

复制代码

// 定义渲染数据
float _points[8][3] =       // 点的数据
{
    {469.70839522142523, 181.86451044628149, 268.14698315693755}, // x, y, z
    {741.60073227608791, 149.05001503297740, 390.61234945175556},
    {741.60073227608791, 535.42034601093997, 494.13996576730500},
    {469.70839522142523, 568.23484142424411, 371.67459947248699},
    {258.39926772391209, 64.579653989059977, 705.86003423269506},
    {530.29160477857477, 31.765158575755891, 828.32540052751301},
    {530.29160477857477, 418.13548955371851, 931.85301684306251},
    {258.39926772391209, 450.94998496702260, 809.38765054824444},
};

int _planes[6][4] =      // 面的数据
{
    {0, 1, 2, 3},     // 每个面4个角的顶点对应于索引值
    {4, 5, 6, 7},
    {1, 5, 6, 2},
    {3, 2, 6, 7},
    {0, 4, 7, 3},
    {0, 1, 5, 4}
};

第二步，根据上述的实现原理，将其画在结果图上，为方便，我们直接在ShowCGRst函数中对结果图进行修改，这里我们使用了OpenCV的画点函数cv::circle和画线函数cv::line

复制代码

    // 将_points画到结果上
    int x, y, z;

    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        x = _points[i][0];
        y = _points[i][1];
        z = _points[i][2];
        cv::circle(cvRst, cv::Point(x, y), 5, cv::Scalar(0, 0, 255), -1);     // 使用OpenCV的画点函数
    }

    // 将点之间的关系（即箱子的边缘线）画出来
    int x1, y1, z1;

    for (int i = 0; i < 6; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < 3; ++j)
        {
            x = _points[_planes[i][j]][0];
            y = _points[_planes[i][j]][1];
            z = _points[_planes[i][j]][2];
            x1 = _points[_planes[i][j + 1]][0];
            y1 = _points[_planes[i][j + 1]][1];
            z1 = _points[_planes[i][j + 1]][2];
            cv::line(cvRst, cv::Point(x, y), cv::Point(x1, y1), cv::Scalar(0, 255, 255), 2);
        }

        x = _points[_planes[i][0]][0];
        y = _points[_planes[i][0]][1];
        z = _points[_planes[i][0]][2];
        cv::line(cvRst, cv::Point(x, y), cv::Point(x1, y1), cv::Scalar(0, 255, 255), 2);
    }

完整代码见开头的下载资源，百度网盘下载处

这里已经画出了箱子的"骨"，下一步我们将绘制箱子的"皮"