代码随想录算法训练营29期|day51 任务以及具体安排

第九章 动态规划part08

  • 139.单词拆分

    java 复制代码
    class Solution {
        public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
            HashSet<String> set = new HashSet<>(wordDict);
            boolean[] valid = new boolean[s.length() + 1];
            valid[0] = true;
    
            for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
                for (int j = 0; j < i && !valid[i]; j++) {
                    if (set.contains(s.substring(j, i)) && valid[j]) {
                        valid[i] = true;
                    }
                }
            }
    
            return valid[s.length()];
        }
    }

    思路:该题类似于背包问题,字符串s为背包,List集合为物品,首先确定dp数组为boolean,确定递推公式:如果从j到i可以由wordDict组成且前面的dp数组为true,那么i的dp数组赋值为true。

动态规划:关于多重背包,你该了解这些!

本题力扣上没有原题,大家可以去卡码网第56题 (opens new window)去练习,题意是一样的。

之前我们已经系统的讲解了01背包和完全背包,如果没有看过的录友,建议先把如下三篇文章仔细阅读一波。

听说背包问题很难? 这篇总结篇来拯救你了

年前我们已经把背包问题都讲完了,那么现在我们要对背包问题进行总结一番。

背包问题是动态规划里的非常重要的一部分,所以我把背包问题单独总结一下,等动态规划专题更新完之后,我们还会在整体总结一波动态规划。

关于这几种常见的背包,其关系如下:

通过这个图,可以很清晰分清这几种常见背包之间的关系。

在讲解背包问题的时候,我们都是按照如下五部来逐步分析,相信大家也体会到,把这五部都搞透了,算是对动规来理解深入了。

#遍历顺序

#01背包

动态规划:关于01背包问题,你该了解这些! (opens new window)中我们讲解二维dp数组01背包先遍历物品还是先遍历背包都是可以的,且第二层for循环是从小到大遍历。

动态规划:关于01背包问题,你该了解这些!(滚动数组) (opens new window)中,我们讲解一维dp数组01背包只能先遍历物品再遍历背包容量,且第二层for循环是从大到小遍历。

一维dp数组的背包在遍历顺序上和二维dp数组实现的01背包其实是有很大差异的,大家需要注意!

#完全背包

说完01背包,再看看完全背包。

动态规划:关于完全背包,你该了解这些! (opens new window)中,讲解了纯完全背包的一维dp数组实现,先遍历物品还是先遍历背包都是可以的,且第二层for循环是从小到大遍历。

但是仅仅是纯完全背包的遍历顺序是这样的,题目稍有变化,两个for循环的先后顺序就不一样了。

如果求组合数就是外层for循环遍历物品,内层for遍历背包

如果求排列数就是外层for遍历背包,内层for循环遍历物品

相关题目如下:

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