树与二叉树---数据结构

树作为一种逻辑结构，同时也是一种分层结构，具有以下两个特点：

1）树的根结点没有前驱，除根结点外的所有结点有且只有一个前驱。

2）树中所有结点可以有零个或多个后继。

树结点数据结构

满二叉树和完全二叉树

注意

完全二叉树，从左到右依次排，没有缺漏

二叉树的顺序存储

二叉树的层次遍历实战

项目结构

function.h文件

cpp 复制代码

#ifndef LEARN_FUNCTION_H
#define LEARN_FUNCTION_H
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef char BiElemType;
typedef struct BiNode{
    BiElemType c;
    struct BiNode *lchild;
    struct BiNode *rchild;
}BiNode, *BiTree;
//tag结构体是辅助队列使用的
typedef struct tag{
    BiTree p;//树的某一个结点的地址值
    struct tag *pnext;
}tag_t, *ptag_t;
#endif //LEARN_FUNCTION_H

main.cpp文件

calloc

申请的空间大小是两个参数直接相乘,并对空间进行初始化,赋值为0,

头文件#include <stdlib.h>

cpp 复制代码

#include "function.h"


int main(){
    BiTree pnew;
    char c;
    BiTree tree = NULL;
    ptag_t  phead = NULL,ptail = NULL,listpnew = NULL,pcur;
    while(scanf("%c",&c)){
        if(c == '\n'){
            break;//读到换行就结束
        }
        //calloc申请的空间大小是两个参数直接相乘,并对空间进行初始化,赋值为0,头文件#include <stdlib.h>
        pnew = (BiTree)calloc(1, sizeof(BiNode));
        pnew -> c = c;
        listpnew = (ptag_t) calloc(1,sizeof(tag_t));//给队列结点申请空间
        if(NULL == tree){
            tree = pnew;//tree指向树的根结点
            phead = listpnew;//第一个结点即是队列头,也是队列尾
            ptail = listpnew;//
            pcur = listpnew;//pcur要指向要进入树的父亲元素
        }else{
            //让元素先入队列
            ptail -> pnext = listpnew;
            ptail = listpnew;
            //接下来把b结点放入树中
            if(NULL == pcur -> p -> lchild){
                pcur -> p -> lchild = pnew;//pcur -> p左孩子为空,就放入左孩子
            }else if(NULL == pcur -> p -> rchild){
                pcur -> p -> rchild = pnew;//pcur -> p右孩子为空,就放入右孩子
                pcur = pcur -> pnext;//当前结点左右孩子都有了,pcur就指向下一个
            }
        }
    }
    return 0;
}

二叉树的前序中序后序遍历

代码

main.cpp文件

cpp 复制代码

#include "function.h"

//前序遍历,也叫先序遍历,也是深度优先遍历
void PreOrder(BiTree p){
    if（p != NULL）{
    printf("%c",p -> c);
    PreOrder(p -> lchild);//打印左子树
    PreOrder(p -> rchild);//打印右子树
    }
}

//中序遍历
void InOrder(BiTree p){
    if（p != NULL）{
    InOrder(p -> lchild);//打印左子树
    printf("%c",p -> c);
    InOrder(p -> rchild);//打印右子树
    }
}

//后序遍历
void PostOrder(BiTree p){
    if（p != NULL）{
    PostOrder(p -> lchild);//打印左子树
    v(p -> rchild);//打印右子树
    printf("%c",p -> c);
    }
}

int main(){
    BiTree pnew;
    char c;
    BiTree tree = NULL;
    ptag_t  phead = NULL,ptail = NULL,listpnew = NULL,pcur;
    while(scanf("%c",&c)){
        if(c == '\n'){
            break;//读到换行就结束
        }
        //calloc申请的空间大小是两个参数直接相乘,并对空间进行初始化,赋值为0,头文件#include <stdlib.h>
        pnew = (BiTree)calloc(1, sizeof(BiNode));
        pnew -> c = c;
        listpnew = (ptag_t) calloc(1,sizeof(tag_t));//给队列结点申请空间
        if(NULL == tree){
            tree = pnew;//tree指向树的根结点
            phead = listpnew;//第一个结点即是队列头,也是队列尾
            ptail = listpnew;//
            pcur = listpnew;//pcur要指向要进入树的父亲元素
        }else{
            //让元素先入队列
            ptail -> pnext = listpnew;
            ptail = listpnew;
            //接下来把b结点放入树中
            if(NULL == pcur -> p -> lchild){
                pcur -> p -> lchild = pnew;//pcur -> p左孩子为空,就放入左孩子
            }else if(NULL == pcur -> p -> rchild){
                pcur -> p -> rchild = pnew;//pcur -> p右孩子为空,就放入右孩子
                pcur = pcur -> pnext;//当前结点左右孩子都有了,pcur就指向下一个
            }
        }
    }
    printf("--------PreOrder--------\n");
    PreOrder(tree);
    printf("--------InOrder--------\n");
    InOrder(tree);
    printf("--------PostOrder--------\n");
    PostOrder(tree);
    return 0;
}

二叉树的层序遍历

注意：

层序遍历，又称广度优先遍历；而层次遍历中的前序遍历又称深度优先遍历。

项目结构

function.h文件

cpp 复制代码

#ifndef LEARN_FUNCTION_H
#define LEARN_FUNCTION_H
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef char BiElemType;
typedef struct BiNode{
    BiElemType c;
    struct BiNode *lchild;
    struct BiNode *rchild;
}BiNode, *BiTree;

//tag结构体是辅助队列使用的
typedef struct tag{
    BiTree p;//树的某一个结点的地址值
    struct tag *pnext;
}tag_t, *ptag_t;

//队列的结构体
typedef int ElenType;
typedef struct LinkNode{
    ElemType data;
    struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct{
    LinkNode *front,*rear;//链表头,链表尾,也可以称为对头,队尾
}LinkQueue;//先进先出

void InitQueue(LinkQueue &Q);
bool IsEmpty(LinkQueue Q);
void EnQueue(LinkNode &Q,ElemType x);
bool DeQueue(LinkNode &Q,E;emType &x);


#endif //LEARN_FUNCTION_H

CMakeList.txt文件

里面的内容自动生成

queue.cpp文件

cpp 复制代码

#include "function.h"

//初始化队列
void InitQueue(LinkQueue &Q){
        Q.front = Q.rear = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));//头和尾指向同一个结点
        Q.front -> next = NULL;//头结点的next指针为NULL
}

//判断队列是否为空
bool IsEmpty(LinkNode Q){
    return Q.rear == Q.front;
}
 
//入队
void EnQueue(LinkQueue &Q,ElemType x){
    LinkNode *pnew = (LinkNode*) malloc(sizeof(LinkNode));
    pnew -> data = x;
    pnew -> next =NULL;//要让next为NULL;
    Q.rear -> next = pnew;//尾指针的next指向pnew,因为从尾部入队
    Q.rear = pnew;//rear要指向新的尾部
}
 
 
bool DeQueue(LinkQueue &Q,ElemType &x){
    if(Q.rear == Q.front){//队列为空
        return false;
    }
    LinkNode* q = Q.front -> next;//拿到第一个结点,存入q
    x = q -> data;//获取要出对的元素值
    Q.front -> next = q->next;//让第一个结点断链
    if(Q.rear == q){//链表只剩余一个结点时,被删除后,要改变rear
        Q.rear = Q.front;
    }
    free(q);
    return true;
}

main.cpp文件

cpp 复制代码

#include "function.h"

//层次遍历,层序遍历，广度优先遍历
void LevelOrder(BiTree T){
    LinkQueue Q;//辅助队列
    InitQueue(Q);//初始化队列
    BiTree p;
    EnQueue(Q,T);//树根入队
    while(!IsEmpty(Q)){
        DeQueue(Q,p);//出队当前结点并打印
        putchar(p->c);
        if(p->lchild!=NULL){//入队左孩子
            EnQueue(Q,p->lchild);
        }
        if(p->rchild!=NULL){ //入队右孩子
            EnQueue(Q,p->rchild);
        }
    }
}

//层次建树
int main(){
    BiTree pnew;//用来指向新申请的树结点
    char c;
    BiTree tree=NULL;//树根
    //phead 就是队列头，ptail 就是队列尾
    ptag_t phead=NULL,ptail=NULL,listpnew=NULL,pcur=NULL;
    //输入内容为 abcdefghij
    while(scanf("%c",&c)){
        if(c=='\n'){
            break;
        }
        pnew=(BiTree)calloc(1,sizeof(BiTNode));//calloc 申请空间并对空间进行初始化，赋值为 0
        pnew->c=c;//数据放进去
        listpnew=(ptag_t)calloc(1,sizeof(tag_t));//给队列结点申请空间
        listpnew->p=pnew;
        if(NULL==tree){
            tree=pnew;//树的根
            phead=listpnew;//队列头
            ptail=listpnew;//队列尾
            pcur=listpnew;
            continue;
        }else{
            ptail->pnext=listpnew;//新结点放入链表，通过尾插法
            ptail=listpnew;//ptail 指向队列尾部
        }//pcur 始终指向要插入的结点的位置
        if(NULL==pcur->p->lchild)//如何把新结点放入树{
            pcur->p->lchild=pnew;//把新结点放到要插入结点的左边
        }else if(NULL==pcur->p->rchild){
            pcur->p->rchild=pnew;//把新结点放到要插入结点的右边
            pcur=pcur->pnext;//左右都放了结点后，pcur 指向队列的下一个
        }
    }
    PostOrder(tree);
    printf("\n--------层次遍历-----------\n");
    LevelOrder(tree);
    printf("\n");
    return 0;
}