Java解决下降路径最小和
01 题目
给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。
下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。
示例 1：
输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：如图所示，为和最小的两条下降路径示例 2：
输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：如图所示，为和最小的下降路径提示：
n == matrix.length == matrix[i].length1 <= n <= 100-100 <= matrix[i][j] <= 100
02 知识点
- 双重循环
- 二维数组
- 动态规划
03 我的题解思路
java
public class shuzu02 {
public static void main(String[] args) {
// 测试数据
int[][] matrix = {
{2,1,3},
{6,5,4},
{7,8,9}
};
System.out.println(minFallingPathSum(matrix));
}
public static int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
// 获取行数和列数
int row=matrix.length;
int col=matrix[0].length;
// 用二数数组来实现dp（动态规划）
// 动态规划，我的理解是用算法记录计算出结果的每一个阶段的过程值
int[][] nums=new int[row][col];
for (int i = 0; i < row; i++) {
// 每一行循环
for (int j = 0; j <col; j++) {
// 每一列循环,当为第一行的时候,赋值并直接结束本次列循环
if (i==0) {
nums[0][j]+=matrix[i][j];
continue;
}
// 从第二行开始,到达第二行每一格都存在最优解,最优解(nums[i][j])=原本值(matrix[i][j])＋上一行相邻格中最小值
// 循环找到上一行相邻格中最小值
int min=Integer.MAX_VALUE;
for (int j2 = j-1; j2 <j+2; j2++) {
// 为了放在数组越界，要去除临界值
if (j2<0||j2>col-1) {
continue;
}
min=Math.min(min, nums[i-1][j2]);
}
nums[i][j]=matrix[i][j]+min;
}
}
// 最后再从结果表最后一行中取出最小路径和
int min=Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < col; i++) {
min=Math.min(min, nums[row-1][i]);
}
return min;
}
}