已知e,n,dp/(dq),c求明文:
首先有如下公式：
dp ≡ d mod (p-1) ，ed ≡ 1 mod φ(n) ，n=pq ，φ(n)=(p-1)(q-1)
python代码实现如下：
import libnum
e = 65537
n=248254007851526241177721526698901802985832766176221609612258877371620580060433101538328030305219918697643619814200930679612109885533801335348445023751670478437073055544724280684733298051599167660303645183146161497485358633681492129668802402065797789905550489547645118787266601929429724133167768465309665906113
dp=905074498052346904643025132879518330691925174573054004621877253318682675055421970943552016695528560364834446303196939207056642927148093290374440210503657
c=140423670976252696807533673586209400575664282100684119784203527124521188996403826597436883766041879067494280957410201958935737360380801845453829293997433414188838725751796261702622028587211560353362847191060306578510511380965162133472698713063592621028959167072781482562673683090590521214218071160287665180751
pd = e*dp-1
def ext_euclid(a, b):
if b == 0:
return 1, 0, a
else:
x, y, q = ext_euclid(b, a % b)
x, y = y, (x - (a // b) * y)
return x, y, q
def mod_inv(a, b):
return ext_euclid(a, b)[0] % b #函数返回的第一个数%b
for i in range(1,e):
if pd%i == 0:
if n%(pd//i+1) == 0:
p = pd//i+1
q = n//p
fn = (p-1)*(q-1)
d = mod_inv(e,fn)
m = pow(c,d,n)
print(libnum.n2s(m))