LeetCode——2683. 相邻值的按位异或

通过万岁！！！

题目：给你一个长度为n的数组derived，然后让你看下他能不能通过另外一个数组异或而来。规则是derived $i$ = original $i$ 异或 original $i+1$ ，如果i位于最后i=n-1，则derived $i$ = original $i$ 异或 original $0$ 。然后数组只有0和1两个值。
思路：首先是要知道异或什么意思。异或就是相同为0，不同为1。我们看下derived $i$ = original $i$ 异或 original $i+1$ 这个公式，其中derived $i$ 我们是知道的，这里先看i=0时，先假设derived $0$ =0，则original $0$ 和original $1$ 相同，如果original $0$ =0，那么original $1$ =0。然后我们继续模拟derived $1$ ，假设derived $1$ =0，那么original $2$ =0；如果derived $1$ =1，那么original $2$ 只能等于1，因为他要与original $1$ 不能相同。所以我们可以看到，只要original $0$ 确定以后，后面的就都出来了。而且我们还能发现original $0$ 等于0或者等于1，都无所谓。上面的了解完了，我们就可以推导到original $n-1$ 了。注意了，我们找到了original $n-1$ ，但是我们只满足了derived $n-2$ ，因为derived $n-1$ =original $n-1$ 异或original $0$ ，而original $0$ 是我们假设的一个值。所以我们最后的结过只需要看original $n-1$ 异或original $0$ 是不是等于derived $n-1$ 就好了。
技巧：数组、异或、位运算

java代码

java 复制代码

class Solution {
    public boolean doesValidArrayExist(int[] derived) {
        // 异或，相同为0，不同为1
        int len = derived.length;
        int[] temp = new int[len];
        // temp[0] = 0
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (derived[i - 1] == 0) {
                temp[i] = temp[i - 1];
            } else {
                // x & 1 = x % 2
                temp[i] = (temp[i - 1] + 1) & 1;
            }
        }
        return (temp[len - 1] ^ temp[0]) == derived[len - 1];
    }
}

总结：关键就是我们需要发现，其实这个original有两个，一个是以0开头的，第二个是以1开头的。这样我们就可以随便假设original $0$ 了。