力扣经典算法篇-43-全排列(经典回溯问题）

1、题干

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = $1,2,3$

输出： $\[1,2,3$ , $1,3,2$ , $2,1,3$ , $2,3,1$ , $3,1,2$ , $3,2,1$ ]

示例 2：

输入：nums = $0,1$

输出： $\[0,1$ , $1,0$ ]

示例 3：

输入：nums = $1$

输出： $\[1$ ]

提示：

1 <= nums.length <= 6

-10 <= nums $i$ <= 10

nums 中的所有整数互不相同

2、解题

数组的全排列是经典的回溯策略问题。

方法一：（回溯法）

回溯的基本实现步骤要搞清楚。

找到固定不变的量，每趟递归动态变化的量，结果集。

递归就一定要有终止条件，终止条件则呀要添加结果到结果集合中了。

循环递归，注意要先添加元素向前递归，之后进行回退操作；怎么添加的元素进行向后递归，就要怎么删除元素进行回溯。

注意本例要求的元素不能有重复，所以临时动态变量，除了要添加元素的下标，本趟的结果集，还要添加一个set集合用于验证是否重复添加元素。所以在循环递归前，不仅要添加当前元素，还要添加记录下标；在回溯的时候添加的什么，就要删除什么。

代码示例：

java 复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

public class Test49 {

    public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        // 结果集合
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();

        // 动态变化的临时量
        // 保存每趟的元素
        List<Integer> tempList = new ArrayList<>();
        // 每趟操作需要添加的下标值
        int index = 0;
        // 已添加元素的下标值，用于防止重复添加
        HashSet<Integer> hasSet = new HashSet<>();
        // 递归（不变的nums，动态tempList,index,hasSet，结果集result）
        goAndBack(nums, tempList, index, hasSet, result);

        return result;
    }

    private static void goAndBack(int[] nums, List<Integer> tempList, int index, Set<Integer> hasIndex, List<List<Integer>> result) {
        if (tempList.size() == nums.length) {
            // 终止条件，本趟元素达到最大元素，注意要新new出来，不然result添加的引用会是同一个。
            result.add(new ArrayList<>(tempList));
            return;
        }
        // 循环变量
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (!hasIndex.contains(i)) {
                // 添加元素，记录下标位置
                hasIndex.add(i);
                tempList.add(nums[i]);
                // 向后递归
                goAndBack(nums, tempList, index + 1, hasIndex, result);
                // 删除元素，删除下标位置，向前回溯
                tempList.remove(index);
                hasIndex.remove(i);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3};
        System.out.println(permute(nums));
    }
}

向阳前行，Dare To Be！！！