# 营救
## 题目背景
"咚咚咚......""查水表！"原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动得热泪盈眶，开起了门......
## 题目描述
妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了 t 区，而自己在 s 区。
该市有 m 条大道连接 n 个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从 s 至 t 的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。
## 输入格式
第一行有四个用空格隔开的 n，m，s，t，其含义见【题目描述】。
接下来 m 行，每行三个整数 u, v, w，表示有一条大道连接区 u 和区 v，且拥挤度为 w。
**两个区之间可能存在多条大道**。
输出格式
输出一行一个整数，代表最大的拥挤度。
## 样例 #1
样例输入 #1
```
3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3
```
样例输出 #1
```
2
```
## 提示
数据规模与约定
-
对于 30% 的数据，保证 n<= 10。
-
对于 60% 的数据，保证 n<= 100。
-
对于 100% 的数据，保证 1 <= n<=10^4，1 <= m <= 2 * 10^4，w <= 10^4，1 <= s, t <= n。且从 s 出发一定能到达 t 区。
样例输入输出 1 解释
小明的妈妈要从 1 号点去 3 号点，最优路线为 1->2->3。
解题思路
简单把所有大道都进行排序，然后按照从小到大的顺序开始生成树，直到起点和终点相同。
代码
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int g[100010];
struct ss
{
int u;
int v;
int w;
}j[100010]; //保存数据
int n,m,k;
int u,v,w;
int cmp(ss x,ss y) //比较大小
{
return x.w<y.w;
}
int find1(int x) //寻找根节点
{
if(g[x]!=x)
g[x]=find1(g[x]);
return g[x];
}
int main()
{
int x,q,e,sum=0,s,t;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
for(x=1;x<=n;x++)
{
g[x]=x;
}
for(x=1;x<=m;x++)
{
scanf("%d%d%d",&j[x].u,&j[x].v,&j[x].w);
}
sort(j+1,j+m+1,cmp); //进行排序
for(x=1;x<=m;x++)
{
q=find1(j[x].u);
e=find1(j[x].v);
if(q!=e) //根不相同
{
g[q]=e; //相连
if(find1(s)==find1(t)) //相同，起点和终点互通
{
printf("%d",j[x].w);
break;
}
}
}
return 0;
}# 买礼物
## 题目描述
又到了一年一度的明明生日了，明明想要买 B 样东西，巧的是，这 B 样东西价格都是 A 元。
但是，商店老板说最近有促销活动，也就是：
如果你买了第 I 样东西，再买第 J 样，那么就可以只花 K（I,J） 元，更巧的是，K（I,J） 竟然等于 K（J,I）。
现在明明想知道，他最少要花多少钱。
## 输入格式
第一行两个整数，A,B。
接下来 B 行，每行 B 个数，第 I 行第 J 个为 K（I,J）。
我们保证 K（I,J）=K（J,I） 并且 K（I,I）=0。
特别的，如果 K（I,J）=0，那么表示这两样东西之间不会导致优惠。
注意 K（I,J） **可能大于** A。
## 输出格式
一个整数，为最小要花的钱数。
## 样例 #1
样例输入 #1
```
1 1
0
```
样例输出 #1
```
1
```
样例 #2
样例输入 #2
```
3 3
0 2 4
2 0 2
4 2 0
```
样例输出 #2
```
7
```
## 提示
样例解释 2。
先买第 2 样东西，花费 3 元，接下来因为优惠，买 1,3 样都只要 2 元，共 7 元。
（同时满足多个"优惠"的时候，聪明的明明当然不会选择用 4 元买剩下那件，而选择用 2 元。）
数据规模
对于 30% 的数据，1<= B<= 10。
对于 100% 的数据，1<= B<=500,0<= A,K(I,J)<=1000。
解题思路
把所有的价格排序，从大到小的进行生成树，这样我们只要把一开始进集合时的几个加上就行了。
代码
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b;
struct ss
{
int x;
int y;
int mo;
}g[510*510];
int j[510];
int j2[510];
int find1(int x)
{
if(j[x]==x)
return x;
return j[x]=find1(j[x]);
}
void unit(int x,int y)
{
j[find1(y)]=find1(x);
}
int cmp(ss x,ss y)
{
return x.mo<y.mo;
}
int main()
{
int x,y,n=0,sum;
scanf("%d%d",&a,&b);
for(x=1;x<=b;x++)
j[x]=x;
for(x=1;x<=b;x++)
{
for(y=1;y<=b;y++)
{
scanf("%d",&g[++n].mo);
if(g[n].mo==0||g[n].mo>a)
g[n].mo=a;
g[n].x=x;
g[n].y=y;
}
}
sort(g+1,g+n+1,cmp);
sum=a;
for(x=1;x<=n;x++)
{
if(find1(g[x].x)!=find1(g[x].y))
{
unit(g[x].x,g[x].y);
sum+=g[x].mo;
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}# 租用游艇
## 题目描述
长江游艇俱乐部在长江上设置了 n 个游艇出租站 1,2,......,n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站 i 到游艇出租站 j 之间的租金为 r(i,j)（1<= i< j<= n）。试设计一个算法，计算出从游艇出租站 1 到游艇出租站 n 所需的最少租金。
## 输入格式
第一行中有一个正整数 n，表示有 n 个游艇出租站。接下来的 n-1 行是一个半矩阵 r(i,j)（1<= i<j<= ）。
## 输出格式
输出计算出的从游艇出租站 1 到游艇出租站 n 所需的最少租金。
## 样例 #1
样例输入 #1
```
3
5 15
7
```
样例输出 #1
```
12
```
## 提示
n<= 200，保证计算过程中任何时刻数值都不超过 10^6。
代码
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int dp[210];
int g[210][210];
int main()
{
int x,y;
scanf("%d",&n);
for(x=1;x<=n-1;x++)
{
for(y=x+1;y<=n;y++)
{
scanf("%d",&g[x][y]);
}
}
for(x=1;x<=n-1;x++)
{
for(y=x;y<=n;y++)
{
if(dp[y]==0||dp[y]>dp[x]+g[x][y])
{
dp[y]=dp[x]+g[x][y];
}
}
}
printf("%d",dp[n]);
}