【完全二叉树】【深度优先】【广度优先】Leetcode 222 完全二叉树的节点个数
-
- [:star:解法1 按照完全二叉树](#:star:解法1 按照完全二叉树)
- [解法2 按照普通二叉树：深度优先遍历 后序 左右中](#解法2 按照普通二叉树：深度优先遍历 后序 左右中)
- [解法3 按照普通二叉树：广度优先遍历 层序遍历](#解法3 按照普通二叉树：广度优先遍历 层序遍历)
---------------🎈🎈题目链接🎈🎈-------------------
⭐️解法1 按照完全二叉树
完全二叉树只有两种情况：
情况一：就是满二叉树，
情况二：最后一层叶子节点没有满。
对于情况一，可以直接用 2 ^ 树深度 - 1 来计算，注意这里根节点深度为1。
对于情况二，分别递归左孩子，和右孩子，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后依然可以按照情况1来计算。
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
// 按照完全二叉树的特性 满二叉树的结点数为：2^depth - 1
// 完全二叉树只有两种情况，情况一：就是满二叉树，情况二：最后一层叶子节点没有满
// 如果是满二叉树，则节点个数为2^depth - 1
// 对于情况二，分别递归左孩子，和右孩子，递归到某一深度一定会有左孩子或者右孩子为满二叉树，然后依然可以按照情况1来计算。
if(root == null) return 0;
TreeNode left = root.left;
TreeNode right = root.right;
int leftDepth = 1, rightDepth = 1;
while(left != null){
left = left.left;
leftDepth ++;
}
while(right != null){
right = right.right;
rightDepth ++;
}
if(leftDepth == rightDepth){
return (int)Math.pow(2,leftDepth) -1;
}
// 单层递归逻辑
int leftnum = countNodes(root.left); //左
int rightnum = countNodes(root.right);//右
int result = leftnum + rightnum +1; //中
return result;
}
}解法2 按照普通二叉树：深度优先遍历 后序 左右中
/递归逻辑：左子树个数 右子树个数 加在一起返回给中间节点 +1
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(log n)，算上了递归系统栈占用的空间
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
// 深度优先遍历 后序 左右中
if(root == null) return 0; //终止条件
// 递归逻辑：左子树个数 右子树个数 加在一起返回给中间节点 +1
int leftnum = countNodes(root.left);
int rightnum = countNodes(root.right);
int result = leftnum+rightnum+1;
return result;
}
}
解法3 按照普通二叉树：广度优先遍历 层序遍历
时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
// 层序遍历
if(root == null) {
return 0;
}
Queue<TreeNode> myqueue= new LinkedList<>();
int result = 0;
myqueue.add(root);
while(!myqueue.isEmpty()){
int size = myqueue.size();
result += size;
for(int i = 0; i<size;i++){
TreeNode temp = myqueue.poll();
if(temp.left != null){
myqueue.add(temp.left);
}
if(temp.right != null){
myqueue.add(temp.right);
}
}
}
return result;
}
}