leetcode:96.不同的二叉搜索树

解题思路:

输入n=3

n = 0 1个

n = 1 1个

n = 2 2个

头1+头2+头3

头1 = 左子树0节点(个数)x右子树2个节点(个数)

头2 = 左子树1节点(个数)x右子树1个节点(个数)

头3 = 左子树2节点(个数)x右子树0个节点(个数)

dp含义:

dp[3] = dp[0] *dp[2] + dp[1] *dp[1] + dp[2] * dp[0]

递推公式:

dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]

j相当于是头节点的元素,j-1相当于以j为头节点左子树节点数量,i-j以j为头节点右子树节点数量

将i遍历到j,进行累加

初始化:

dp[0] = 1

dp[1] = 1(可以从递推公式推出来,可以不初始化0)

遍历顺序:

从左往右,根据递推公式可知

代码实现:(最后如果结果有问题,记得打印dp数组)

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