介绍
介绍拓扑排序之前，首先要先引入一个名词，即AOV网：
- 如果有一项工程，它的完成需要多个活动组成，将活动看做结点，活动间的联系看做图的边，那么这样一个表示工程活动的有向图（活动存在制约关系，进行了一项才能进行下一项，所以是有向图），被称为AOV网
AOV网中不能存在回路，因为一个活动的开始需要其他活动的完成作为先决条件，但不能是活动本身导致了活动的开始。
拓扑序列的定义为：在一个AOV网中，如果从顶点i到顶点j之间有一条路径，则顶点序列中i必须在j之前。这样的顶点序列称为拓扑序列。
拓扑排序，就是将一个有向图构造成一个拓扑序列的过程。
构造时若此网的顶点可以被全部输出，则没有回路的存在，是AOV网；如果有顶点不能输出，则说明这个网存在回路，不是AOV网
具体实现
拓扑排序的基本思路为：不断从AOV网中选择一个入度为0的顶点，删除此顶点与其连接的边，直到输出全部顶点为止
（入度值，表示指向该顶点的边的数量，入度为0即没有任何边指向这个顶点）
具体步骤为：
- 初始化一个队列，用来储存入度为0的顶点
- 将所有入度为0的顶点入队
- 依次取出入度为0的点，打印此顶点，对此顶点相连的边进行遍历
- 将与其相连的顶点入度-1，如果为0则入队
- 重复3,4，直到所有顶点都被输出
考虑到需要利用顶点的删除，相比于邻接矩阵，邻接表这种数据结构构成的图会更方便操作
在结构体中，需要有顶点域，入度值域与指向边表的指针
代码如下所示
typedef struct edge{
int adjvex;//邻接点域，用于储存该顶点对应下标
int info;//储存权值
struct edge* next;//链域，指向下一个邻接点
}edge;
typedef struct vex{
int v;//储存顶点
int in;//记录入度；
edge* first;//边表头指针
}vex,adjlist[MAX];
//储存邻接链表构成的网图信息
typedef struct{
adjlist al;
int numE,numN;
}graphAL;
拓扑排序过程如下
bool topo(graphAL g){
int n=0;//记录输出的顶点值，判断是否为AOV网
deque <int>q;//创建队列
for (int i=0;i<g.numN;i++){
if (g.al[i].in==0){//入度为0
q.push_back(i);//入队
}
}
while(!q.empty()){
cout<<q.front()<<" ";//将入度为0的顶点输出
n++;//输出的顶点数加1
edge* e=g.al[q.front()].first;
q.pop_front();//此顶点出队
while(e){//处理其相邻顶点
int temp=e->adjvex;//记录相邻顶点
g.al[temp].in--;//入度减1
if (g.al[temp].in==0)//入度为0则入队
q.push_back(temp);
e=e->next;//继续处理下一个相邻顶点
}
}
if (n!=g.numN) return false;//输出的顶点数不对，则不是AOV图
else return true;
}