Flutter & GLSL - 柒 | 减法与线

Flutter & GLSL 系列文章：

• 《Flutter & GLSL - 壹 | Shader 让绘制无限强大》
• 《Flutter & GLSL - 贰 | 从坐标到颜色》
• 《Flutter & GLSL - 叁 | 变量传参》
• 《Flutter & GLSL - 肆 | 从条纹到马赛克》
• 《Flutter & GLSL - 伍 | 图形区域控制》
• 《Flutter & GLSL - 陆 | 平滑过渡 smoothstep》
• 《Flutter & GLSL - 柒 | 减法与线》

案例代码开源地址 【skeleton】

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前面我们通过圆形的区域和平滑过渡，认识了两个非常重要的内置函数 step 和 smoothstep。其中这两个方法本质上是非常简单的，GLSL 中内置它们是因为非常通用，GPU 对其有特殊的优化，从而可以被硬件加速。

float step(float a, float b) {
    return a < b ? 0 : 1;
}

float smoothstep(float e0, float e1, float x) {
    x = clamp((x - e0) / (e1 - e0), 0.0, 1.0); 
    return x * x * (3 - 2 * x); }
}

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1. 图形的减法

现在思考一下，如果想要实现圆形边线 的图形，该怎么办呢？思路其实很简单，如下左图是一个 r=0.6 的圆；右图将该圆减去 r=0.5 的圆，就可以得到圆环；当圆环的宽度变小，就可以得到 圆形线：

r=0.6 的圆	r=0.6 圆 减 r=0.5 圆	r=0.6 圆 减 r=0.59 圆

现在问题关键在于如何对两个图形进行 减法操作 。 上一篇中将实心圆形封装为如下的 circle 方法：

• coo 表示坐标；
• r 表示圆的半径，
• t 表示过渡的阈值宽度：

float circle(vec2 coo, float r, float t) {
    float len = length(coo);
    return 1 - smoothstep(r, r + t, len);
}

函数返回值是颜色通道的浮点型数字。黑色返回 0 、白色返回 1 、过渡区域在 0~1间渐变。仔细想一想，如果两个形状像素点重合，如果都是白色 1-1 = 0 就变成了黑色；如果都是黑色 0-0 = 0 保持黑色。

所以 circle 函数返回值的加减法在视觉上可以增加和减去图形。

---->[shaders/base_03_line_step1.frag]----
#version 460 core
#include <flutter/runtime_effect.glsl>
precision mediump float;

out vec4 fragColor;
uniform vec2 uSize;

float circle(vec2 coo, float r, float t) {
    float len = length(coo);
    return 1 - smoothstep(r, r + t, len);
}

void main() {
    vec2 coo = FlutterFragCoord() / uSize;
    coo = coo * 2 - 1;
    float ret = circle(coo, 0.6, 0.01);
    // 减去 r = 0.5 的圆
    ret -= circle(coo, 0.5, 0.01);
    fragColor = vec4(ret, ret, ret, 1);
}

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2. 圆形线的封装

上面我们通过两个圆相减实现了圆形线，现在来推演一下如何封装一个 圆形线方法 circle_line。 如下所示增加 w 参数表示线的宽度：

• 演绎第一阶段：将圆的相减逻辑封装在 circle_line 内部

// coo  :  像素坐标
// r    :  圆半径
// w    :  边线宽度
// t    :  过渡阈值
float circle_line(vec2 coo, float r, float w, float t) {
    float len = length(coo);
    float c1 = 1 - smoothstep(r + w, r + w + t, len);
    float c2 = 1 - smoothstep(r, r + t, len);
    return c1 - c2;
}

对于边线来说，当线宽较大不可忽略时，想要考虑线宽在图形外、中、内，上面的方法边线在圆形之外。下面用一个

r=0.6 , 边线 w = 0.4 的圆说明一下

边线在外侧	边线在中间侧	边线在内存侧

• 演绎第二阶段：添加边线溢出控制 boder_out ,为 0 时表示不溢出，也就是边线在圆内；1 全部溢出，边线在圆外；0.4 表示 40% 的变现露出，60%的边线在园内。

// coo        :  像素坐标
// r          :  圆半径
// w          :  边线宽度
// t          :  过渡阈值
// boder_out  :  边线溢出控制 0:内侧 1:外侧 0.5: 增加
float circle_line(vec2 coo, float r, float w, float t, float boder_out) {
    float len = length(coo);
    float outW = w * boder_out;
    float inW = w - outW;
    float c1 = 1 - smoothstep(r + outW, r + outW + t, len);
    float c2 = 1 - smoothstep(r - inW, r -inW + t, len);
    return c1 - c2;
}

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3. 再认知 smoothstep

上一节我们介绍过 smoothstep 的作用，以及三个参数的含义：

内置函数 smoothstep(e0,e1,v) :
v < e0 时， 返回 0；
v > e1 时， 返回 1;
v 在 [e0,e1] 之间 时，通过曲线函数在 0~1 间过渡插值

现在思考一个问题， smoothstep(e0,e1,v) 和 smoothstep(0,e1-e0,v-e0) 两者是否等价？根据定义不难分析出， 后者表示：

v-e0 < 0 时， 返回 0；
v-e0 > e1-e0 时， 返回 1;
v-e0 在 [0,e1-e0] 之间 时，通过曲线函数在 0~1 间过渡插值

可以看出两者只是参考物的不同， v-e0 < 0 和 v < e0 在逻辑上是一致的。所以 smoothstep 中的三个参数同时加减数字，返回的结果保持不变。所以圆形函数也可以是如下逻辑：

float circle(vec2 coo, float r, float t) {
    float len = length(coo);
    return 1 - smoothstep(0,  t, len-r);
}

float circle_line(vec2 coo, float r, float w, float t, float boder_out) {
    float len = length(coo);
    float outW = w * boder_out;
    float inW = w - outW;
    return smoothstep(-inW, -inW + t, len - r)
    - smoothstep(outW, outW + t, len - r);
}

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4. 循环遍历

glsl 中，可以使用 for 来执行循环逻辑，比如下面遍历生成很多条线圆形线，在循环体中可以根据次数 i 控制圆的半径、线宽、过渡阈值参数：

效果1	效果2	效果3

void main() {
    vec2 coo = FlutterFragCoord() / uSize;
    coo = coo * 2 - 1;
    float ret = 0;
    for (int i = 0;i < 40; i++) {
        float radius = 0.05 * i;
        //ret += circle_line(coo, radius, 0.01, 0.01, 0.5);// 效果1 
        ret += circle_line(coo, radius, 0.01 * (i / 8), 0.01, 0.5);// 效果2 
        //ret += circle_line(coo, radius, 0.01*(i/8), 0.01*i, 0.5);// 效果3 
    }
    fragColor = vec4(ret, ret, ret, 1);
}

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颜色和纹理图片相结合，白色是图片展示区域，黑色不显示图片，过渡区域展示对应的透明色。所以将上面的圆线条纹施加到纹理上既可以得到如下效果：

代码中分为 40 条圆线，半径从内到外依次增加 0.025，将所有的圆线通过 + 号进行合并；最后将结果施加到图片纹理中：

#version 460 core
#include <flutter/runtime_effect.glsl>
precision mediump float;

out vec4 fragColor;
uniform sampler2D uTexture;
uniform vec2 uSize;

float circle_line(vec2 coo, float r, float w, float t, float boder_out) {
    float len = length(coo);
    float outW = w * boder_out;
    float inW = w - outW;
    return smoothstep(-inW, -inW + t, len - r)- smoothstep(outW, outW + t, len - r);
}

void main() {
    vec2 coo = FlutterFragCoord() / uSize;
    coo = coo * 2 - 1;
    float ret = 0;
    for(int i=0;i<40;i++){
        float radius = 0.025*i;
        float t = 0.01;
        float w = 0.05;
        ret += circle_line(coo, radius, w, t, 0.5);
    }
    fragColor = vec4(ret, ret, ret, 1);
    vec2 picCoo = (coo + 1) / 2;
    vec4 color = texture(uTexture, picCoo);
    fragColor = color*ret;
}

这里如果改变宽度，比如 0.03 ，那么临近的两个圆值将会叠加，此时纹理对应的颜色将被 "增强"。w= 0.05 时，输出值会大于 1 ，可以看到图片被明显提亮。

w = 0.03	w= 0.05

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本文通过 减法 认识了如何将两个形状进行裁剪，从而得到圆环和圆线。那本篇就到这里，后续还会带来更多 Flutter & GLSL 探索的文章，敬请期待 ~