力扣4题：寻找两个正序数组的中位数

【题目描述】

**（困难）**给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

【解题代码】

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public static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
    int len1 = nums1.length;
    int len2 = nums2.length;
    // 采用归并比较算法，因为只需要取中位数，所以新建数组大小nums只需要nums1和nums2一半即可
    int len3 = (len1 + len2) / 2 + 1;
    int[] nums = new int[len3];
    int i1 = 0, i2 = 0, j = 0;
    
   // 采用归并比较算法，向数组nums按大小依次从nums1和nums2拷贝数据
   // 一直到nums1和nums2其中之一遍历完毕，或者新建数组已经塞满
    while (true) {
        if (i1 >= len1 || i2 >= len2 || j >= len3) break;
        if (nums1[i1] < nums2[i2]) {
            nums[j++] = nums1[i1++];
        } else {
            nums[j++] = nums2[i2++];
        }
    }
    
    // 如果新建数组还未塞满，则从未遍历完的数组中直接拷贝数据把新建数组塞满     
    if (j < len3) {
        if (i1 < len1) System.arraycopy(nums1, i1, nums, j, len3 - j);
        if (i2 < len2) System.arraycopy(nums2, i2, nums, j, len3 - j);
    }
    // nums1和nums2之和为偶数，则返回中间两数之和的平均数    
    if (((len1 + len2)) % 2 == 0) 
        return (nums[len3 - 2] + nums[len3 - 1]) / 2.0;
    // nums1和nums2之和为奇数，则直接返回中间数    
    else
        return nums[len3 - 1];
}

【解题步骤】

拿到题目可知，此算法可以用归并算法进行处理，因为只需要取中位数，所以新建数组大小nums只需要nums1和nums2一半即可 nums2[i2++];

java 复制代码

 int len1 = nums1.length;
 int len2 = nums2.length;
 // 采用归并比较算法，因为只需要取中位数，所以新建数组大小nums只需要nums1和nums2一半即可
 int len3 = (len1 + len2) / 2 + 1;
 int[] nums = new int[len3];

采用归并比较算法，向数组nums按大小依次从nums1和nums2拷贝数据，一直到nums1和nums2其中之一遍历完毕，或者新建数组已经塞满

java 复制代码

while (true) {
    if (i1 >= len1 || i2 >= len2 || j >= len3) break;
    if (nums1[i1] < nums2[i2]) {
        nums[j++] = nums1[i1++];
    } else {
        nums[j++] = nums2[i2++];
    }
}

如果新建数组还未塞满，则从未遍历完的数组中直接拷贝数据把新建数组塞满

java 复制代码

if (j < len3) {
    if (i1 < len1) System.arraycopy(nums1, i1, nums, j, len3 - j);
    if (i2 < len2) System.arraycopy(nums2, i2, nums, j, len3 - j);
}

根据nums1和nums2之和为奇数还是偶数，返回相应的结果

java 复制代码

 // nums1和nums2之和为偶数，则返回中间两数之和的平均数
 if (((len1 + len2)) % 2 == 0)
    return (nums[len3 - 2] + nums[len3 - 1]) / 2.0;
// nums1和nums2之和为奇数，则直接返回中间数
else
    return nums[len3 - 1];

【思路总结】

归并算法是数据结构排序算法中一个很重要的算法，归并排序非常稳定，时间复杂度始终都是 N*logN，另外除了常规的数组排序之外，很多场景都可以应用到，比如笔者以前做过的远程和本地文件夹同步算法，就是两边文件名称数组，进行归并比较处理，大家要掌握这个算法思路以及应用技巧；
算法应用中，要根据实际情况进行改良，比如在这里因为是取中位数，因此不需要向普通的场景申请两个数组之和的空间，而只需要取一半即可