测试一波回归模型的误差

如何衡量一个线性回归模型准确性

上一篇文章讲了怎么使用线性回归来预测，但是没有对这个模型的性能和准确性进行有效评估。

一般来讲，误差越小，预测就越准确。但是如果误差过于小，也要考虑是否过度拟合。

下面几个指标是用来衡量一个模型的误差大小：

1. 平均绝对误差（Mean Absolute Error，简称MAE）
  它的数学公式是：

scikit-learn里对应的函数如下：

mean_absolute_error(y_true, y_pred)

其中y_true是真实的目标值，y_pred是预测目标值。

MAE越小，说明模型的预测能力越好。

1. 均方误差（Mean Squared Error，简称MSE）
  它的数学公式是：

mean_squared_error(y_true, y_pred)

MSE越小，表示模型的预测值与实际观测值之间的差异较小，即模型具有较高的预测精度。

1. 均方对数误差（Mean Squared Log Error，简称MSLE）：

mean_squared_log_error(y_true, y_pred)

MSLE的值越小，表示预测结果与真实值的差异越小，即模型的拟合程度越好。

1. 绝对误差中值（Median Absolute Error，简称MedAE）：

median_absolute_error(y_true, y_pred)

MedAE越小的模型，通常意味着它在大多数数据点上的预测更为准确。

实际使用中我用得最多的是MSE和MEdAE以及r2 score（它用来描述自变量和因变量的关联性，通常值为0-1之间），具体代码如下所示：

import sklearn.metrics as metrics
import numpy as np

# Sample data
X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])  # Input feature
y = np.array([2, 3.5, 2.8, 4.6, 5.2])     # Output target

# Create a linear regression model
model = LinearRegression()

# Fit the model to the data
model.fit(X, y)

# Make predictions
X_new = np.array([[6], [7]])  # New data for prediction
y_pred = model.predict(X_new)

print("Predictions:", y_pred)

mse = metrics.mean_squared_error(y, y_pred)
r2 = metrics.r2_score(y, y_pred)
m_error = metrics.median_absolute_error(y, y_pred)

print('MSE is {}'.format(mse))
print('R2 is {}'.format(r2))
print('M_ERROR is {}'.format(m_error))