NOIP2018-J-4-对称二叉树的题解

原题描述:

题目描述

时间:1s 空间:256M

一棵有点权的有根树如果满足以下条件,则被轩轩称为对称二叉树

  1. 二叉树;

  2. 将这棵树所有节点的左右子树交换,新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值,节点外的 表示节点编号。

现在给出一棵二叉树,希望你找出它的一棵子树,该子树为对称二叉树,且节点数最多。请输出这棵子树的节点数。

注意:只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定,以节点 为子树根的一棵「子树」指的是:节点 和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入格式:

第一行一个正整数 ,表示给定的树的节点的数目,规定节点编号,其中节点 11 是树根。

第二行 个正整数,用一个空格分隔,第 个正整数 代表节点的权值。

接下来 行,每行两个正整数 ​,分别表示节点 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子,则以 表示。两个数之间用一个空格隔开。

输出格式:

输出文件共一行,包含一个整数,表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

样例1

样例输入1:
复制代码
2
1 3
2 -1
-1 -1
样例输出1:
复制代码
1
样例解释 1

最大的对称二叉子树为以节点 2 为树根的子树,节点数为 1。

样例2

样例输入2
复制代码
10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8
样例输出 2
复制代码
3
样例解释 2

最大的对称二叉子树为以节点 7 为树根的子树,节点数为 3。

本题约定:

层次:节点的层次从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。树中任一节点的层次等于其父亲节点的层次加 1。 树的深度:树中节点的最大层次称为树的深度。

满二叉树 :设二叉树的深度为 ℎ,且二叉树有 个节点,这就是满二叉树。

完全二叉树:设二叉树的深度为 ℎ,除第 ℎ层外,其它各层的结点数都达到最大个数,第 ℎ 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。

主要思路:

很简单的一题,暴力判断,如果可以,就ans=max(ans,子树节点个数)

check(int l,int r)函数:

如果都是-1,那么return 1;

如果只有一个是-1,那么return 0;

如果权值不同,那么return 0;

否则:

return check(zuo[l],you[r])&&check(you[l],zuo[r]);因为都是对应的

求子树节点个数(dfs)

说了这么多,直接看代码。

请别说我说太少,是因为这题真的很简单。

代码code:

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int a[1000010];
int zuo[1000010],you[1000010];
int fa[1000010],zi[1000010];
int root;
//int cnt=0;
bool check(int x,int y)
{
	if (x == -1&&y == -1)
	{
		return 1;
	}
	if(x == -1||y == -1)
	{
		return 0;
	}
	if(a[x]!=a[y])
	{
		return 0;
	}
	return ((check(zuo[x],you[y])&&check(you[x],zuo[y])));
}
vector<int> v;
void dfs(int x)
{
	if(x == root)
	{
		return ;
	}
	zi[fa[x]]++;
	dfs(fa[x]);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>zuo[i]>>you[i];
		fa[zuo[i]] = i;
		fa[you[i]] = i;
		if(zuo[i] == -1&&you[i] == -1)
		{
			v.push_back(i);
		}
		zi[i] = 1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(fa[i] == 0)
		{
			root = i;
		}
	}
//	cout<<zi[1]<<'\n';
//	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dfs(i);
	}
//	for(int i=1;i<=n;i++)
//	{
//		cout<<zi[i]<<' ';
//	}
//	cout<<'\n';
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(check(zuo[i],you[i]))
		{
			ans = max(zi[i],ans);
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}
相关推荐
CoovallyAIHub3 小时前
港大&字节重磅发布DanceGRPO:突破视觉生成RLHF瓶颈,多项任务性能提升超180%!
深度学习·算法·计算机视觉
CoovallyAIHub3 小时前
英伟达ViPE重磅发布!解决3D感知难题,SLAM+深度学习完美融合(附带数据集下载地址)
深度学习·算法·计算机视觉
聚客AI20 小时前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v1 天前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工1 天前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农1 天前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js
博笙困了1 天前
AcWing学习——双指针算法
c++·算法
moonlifesudo1 天前
322:零钱兑换(三种方法)
算法
NAGNIP2 天前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队2 天前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法