一、边缘检测算子
边缘检测算子是用于检测图像中物体边界的工具。边缘通常表示图像中灰度值或颜色发生显著变化的地方。边缘检测有助于识别图像中的物体形状、轮廓和结构。这些算子通过分析图像的灰度或颜色梯度来确定图像中的边缘。
1、Roberts 算子
通过局部差分计算检测边缘线条。常用来处理具有陡峭的低噪声图像，当图像边缘接近于正45度或负45度时，该算法处理效果更理想。其缺点是对边缘的定位不太准确，提取的边缘线条较粗。
python
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
image = cv2.imread("../images/1.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 1.定义 Roberts 算子的卷积核
roberts_x = np.array([[1, 0], [0, -1]], dtype=np.float32)
roberts_y = np.array([[0, 1], [-1, 0]], dtype=np.float32)
# 2.二维卷积操作
# 使用 filter2D 函数应用 Roberts 算子卷积核
gradient_x = cv2.filter2D(image, cv2.CV_64F, roberts_x)
gradient_y = cv2.filter2D(image, cv2.CV_64F, roberts_y)
# 3.计算梯度幅值
gradient_magnitude = np.sqrt(gradient_x**2 + gradient_y**2)
# 转换结果为8位图像
gradient_magnitude = np.uint8(gradient_magnitude)
# 显示原图、Roberts算子的结果和应用结果
plt.subplot(1, 4, 1)
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title("Original Image")
plt.axis("off")
plt.subplot(1, 4, 2)
plt.imshow(gradient_x, cmap='gray')
plt.title("Roberts X")
plt.axis("off")
plt.subplot(1, 4, 3)
plt.imshow(gradient_y, cmap='gray')
plt.title("Roberts Y")
plt.axis("off")
plt.subplot(1, 4, 4)
plt.imshow(gradient_magnitude, cmap='gray')
plt.title("Magnitude")
plt.axis("off")
plt.show()
2、Prewitt 算子
利用特定区域内像素灰度值产生的差分实现边缘检测。由于Prewitt算子采用 3×3 模板对区域内的像素值进行计算，而Robert算子的模板为 2××2，故Prewitt算子的边缘检测结果在水平方向和垂直方向均比Robert算子更加明显。Prewitt算子适合用来识别噪声较多、灰度渐变的图像。
python
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取图像
img = cv2.imread("../images/1.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 1.使用Prewitt算子
kernelx = np.array([[1, 0, -1], [1, 0, -1], [1, 0, -1]], dtype=int)
kernely = np.array([[1, 1, 1], [0, 0, 0], [-1, -1, -1]], dtype=int)
# 2.卷积
gradient_x = cv2.filter2D(img, cv2.CV_64F, kernelx)
gradient_y = cv2.filter2D(img, cv2.CV_64F, kernely)
# 3
# 计算梯度幅值
gradient_magnitude = np.sqrt(gradient_x**2 + gradient_y**2)
# 转换结果为8位图像
gradient_magnitude = np.uint8(gradient_magnitude)
# 显示原图、水平梯度、垂直梯度、Prewitt算子的结果
plt.subplot(141), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original Image'), plt.axis('off')
plt.subplot(142), plt.imshow(gradient_x, cmap='gray'), plt.title('X'), plt.axis('off')
plt.subplot(143), plt.imshow(gradient_y, cmap='gray'), plt.title('Y'), plt.axis('off')
plt.subplot(144), plt.imshow(gradient_magnitude, cmap='gray'), plt.title('Prewitt Operator'), plt.axis('off')
plt.show()
3、Laplace
拉普拉斯算子常用于图像增强领域和边缘提取。它通过灰度差分计算邻域内的像素。如果中心像素灰度高，提升中心像素的灰度；反之，降低中心像素的灰度。
python
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取图像
img = cv2.imread('../images/1.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 使用拉普拉斯算子
laplacian = cv2.Laplacian(img, cv2.CV_64F)
# 转换结果为8位图像
laplacian = np.uint8(np.absolute(laplacian))
# 显示原图和拉普拉斯算子的结果
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray'), plt.title('Original Image'), plt.axis('off')
plt.subplot(122), plt.imshow(laplacian, cmap='gray'), plt.title('Laplacian Operator'), plt.axis('off')
plt.show()
4、Canny算子
Canny基本步骤：
1.去噪：应用高斯滤波来平滑图像
2.计算图像的梯度，在水平和垂直方向上找到图像的边缘
3.非极大值抑制：保留梯度方向上的局部极大值，细化边缘
4.确定边缘。使用双阈值算法确定最终的边缘信息
python
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 读取图像
image = cv2.imread('../images/1.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
# 使用Canny算子进行边缘检测
edges = cv2.Canny(image, 50, 150) # 50和150是Canny算子的两个阈值
# 显示原始图像和边缘检测结果
plt.subplot(121), plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.title('Original Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(edges, cmap='gray')
plt.title('Edge Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
5、四种算子的比较
