[蓝桥杯2015初赛]生命之树 (树形dp)

题目描述

在X森林里,上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b}

使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。

但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。

他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

思路

dp[u]表示以u为根结点,所能够得到的最大的分数。则dp[u]=w[u]+所有分数为正数的子树分数之和。即如果子树为负数,则舍去,如果为正数,则加入。不断dfs求解即可。(坑点:题目中说是非空子集,但是貌似如果所有结点权值都为负时,选取的子集应该为空,此时权值为0,也就是不选,所以最后答案需要与0取一个最大值)

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
vector<int>son[100005];
int dp[100005];
void dfs(int u,int pre){
	for(int i=0;i<son[u].size();i++){
		int j=son[u][i];
		if(pre==j)continue;
		dfs(j,u);
		if(dp[j]>0){
			dp[u]+=dp[j];
		}
	}
//	res=max(res,dp[u]);
}
signed main()
{
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>dp[i];
	for(int i=1;i<n;i++){
		int a,b;cin>>a>>b;
		son[a].push_back(b);
		son[b].push_back(a);
	}
	dfs(1,-1);
	
	cout<<max(0ll,(long long)*max_element(dp+1,dp+n+1));
}
相关推荐
古希腊掌管学习的神14 分钟前
[搜广推]王树森推荐系统笔记——曝光过滤 & Bloom Filter
算法·推荐算法
qystca15 分钟前
洛谷 P1706 全排列问题 C语言
算法
浊酒南街21 分钟前
决策树(理论知识1)
算法·决策树·机器学习
就爱学编程28 分钟前
重生之我在异世界学编程之C语言小项目:通讯录
c语言·开发语言·数据结构·算法
学术头条33 分钟前
清华、智谱团队:探索 RLHF 的 scaling laws
人工智能·深度学习·算法·机器学习·语言模型·计算语言学
Schwertlilien1 小时前
图像处理-Ch4-频率域处理
算法
IT猿手1 小时前
最新高性能多目标优化算法:多目标麋鹿优化算法(MOEHO)求解TP1-TP10及工程应用---盘式制动器设计,提供完整MATLAB代码
开发语言·深度学习·算法·机器学习·matlab·多目标算法
__lost1 小时前
MATLAB直接推导函数的导函数和积分形式(具体方法和用例)
数学·算法·matlab·微积分·高等数学
thesky1234561 小时前
活着就好20241224
学习·算法
ALISHENGYA1 小时前
全国青少年信息学奥林匹克竞赛(信奥赛)备考实战之分支结构(实战项目二)
数据结构·c++·算法