[蓝桥杯2015初赛]生命之树 (树形dp）

题目描述

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。

上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b}

使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。

这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。

但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。

他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

思路

dpu表示以u为根结点，所能够得到的最大的分数。则dpu=wu+所有分数为正数的子树分数之和。即如果子树为负数，则舍去，如果为正数，则加入。不断dfs求解即可。（坑点：题目中说是非空子集，但是貌似如果所有结点权值都为负时，选取的子集应该为空，此时权值为0，也就是不选，所以最后答案需要与0取一个最大值）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
vector<int>son[100005];
int dp[100005];
void dfs(int u,int pre){
	for(int i=0;i<son[u].size();i++){
		int j=son[u][i];
		if(pre==j)continue;
		dfs(j,u);
		if(dp[j]>0){
			dp[u]+=dp[j];
		}
	}
//	res=max(res,dp[u]);
}
signed main()
{
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>dp[i];
	for(int i=1;i<n;i++){
		int a,b;cin>>a>>b;
		son[a].push_back(b);
		son[b].push_back(a);
	}
	dfs(1,-1);
	
	cout<<max(0ll,(long long)*max_element(dp+1,dp+n+1));
}