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问题描述
24点游戏是一个非常有意思的游戏，很流行，玩法很简单：给你4张牌，每张牌上有数字（其中A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13），你可以利用数学中的加、减、乘、除以及括号想办法得到24，例如：
((A*K)-J)*Q等价于((1*13)-11)*12=24
加减乘不用多说了，但除法必须满足能整除才能除！这样有一些是得不到24点的，所以这里只要求求出不超过24的最大值。
输入格式
输入第一行N(1<=N<=5)表示有N组测试数据。每组测试数据输入4行，每行一个整数(1到13)表示牌值。
输出格式
每组测试数据输出一个整数，表示所能得到的最大的不超过24的值。
样例输入
3
3
3
3
3
1
1
1
1
12
5
13
1
样例输出
24
4
21
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int a[4];
int ans;
//在有n个数的数组a中，寻找最大的不超过24的数
void dfs(int* a,int n){
if(n==1){
if(a[0]<=24){
ans=max(ans,a[0]);
}
return ;
}
for(int i=0;i<n-1;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){
int x=a[i],y=a[j];
a[j]=x+y;//加法
a[i]=a[n-1];
dfs(a,n-1);
a[j]=x*y;//乘法
a[i]=a[n-1];
dfs(a,n-1);
a[j]=x-y;//减法
a[i]=a[n-1];
dfs(a,n-1);
a[j]=y-x;
a[i]=a[n-1];
dfs(a,n-1);
if(y!=0&&x%y==0){//除法
a[j]=x/y;
a[i]=a[n-1];
dfs(a,n-1);
}
if(x!=0&&y%x==0){
a[j]=y/x;
a[i]=a[n-1];
dfs(a,n-1);
}
a[i]=x;
a[j]=y;
}
}
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
for(int i=0;i<4;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
ans=0;
dfs(a,4);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
} 
思路：dfs深搜。先取两个数进行运算，将运算后的结果看成是一个数，所以现在相当于有3个数进行24点。再在这3个数中取两个数进行运算，运算后相当于只有2个数，将这2个数进行24点，得到1个数，即结果a0。取a0的最大值，即答案。
cpp
int x=a[i],y=a[j];
a[j]=x+y;//加法
a[i]=a[n-1];
dfs(a,n-1);这里取ai，aj这两个数进行运算，运算后这两个数就没用了，所以aj用来存运算结果，ai用来存an-1，因为dfs(a，n-1)中相当于只取了前n-1个数，为了让第n个数an-1也参与运算，所以将an-1存入ai。
如:1 4 6 8
一轮后有效数字：5 6 8
数组中表示：8 5 6 8
因为dfs(a，n-1)，所以其中最后一个数取不到，但是已经将它存到了最前面