39. 组合总和（力扣LeetCode）

文章目录

[39. 组合总和](#39. 组合总和)
- 回溯算法

39. 组合总和

给你一个无重复元素的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有不同组合，并以列表形式返回。你可以按任意顺序返回这些组合。

candidates 中的同一个数字可以无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = $2,3,6,7$ , target = 7

输出： $\[2,2,3$ , $7$ ]

解释：

2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。

7 也是一个候选， 7 = 7 。

仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = $2,3,5$ , target = 8

输出: $\[2,2,2,2$ , $2,3,3$ , $3,5$ ]

示例 3：

输入: candidates = $2$ , target = 1

输出: \[\]

提示：

1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates $i$ <= 40
candidates 的所有元素互不相同
1 <= target <= 40

回溯算法

cpp 复制代码

// 定义一个Solution类，该类包含一个public方法combinationSum和一个private变量result（用于存储结果）和一个私有变量path（用于存储当前路径）
class Solution {
public:
    // public方法combinationSum接收一个整数数组candidates和一个目标整数target作为参数，返回所有满足目标值的组合
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        // 使用backstracking方法进行回溯
        backstracking(candidates,target,0,0);
        // 返回结果
        return result;
    }

private:
    // 结果数组
    vector<vector<int>> result;
    // 当前路径数组
    vector<int> path;

    // 私有回溯函数，用于寻找所有满足目标值的组合
    void backstracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int start)
    {
        // 如果当前路径的和大于目标值，说明已经找到了一个满足条件的组合，可以提前结束
        if(sum>target)
            return ;
        // 如果当前路径的和等于目标值，说明找到了一个满足条件的组合，将其添加到结果数组中
        if(sum==target)
        {
            result.push_back(path);
            return ;
        }
        // 从起始位置开始遍历candidates数组
        for(int i=start;i<candidates.size();i++)
        {
            // 将当前元素添加到路径中，并更新当前路径和
            path.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            // 对当前路径进行回溯，即将当前元素从路径中移除，并继续搜索下一个元素
            backstracking(candidates,target,sum,i);
            // 回溯后，将当前元素从路径中移除，并尝试其他可能的组合
            path.pop_back();
            sum-=candidates[i]; // 注意：这个减法可能会导致path的前后顺序错误，需要根据实际代码逻辑进行调整
        }
    }
};

这段代码的主要思路是使用回溯法来寻找所有可能的组合。对于每个元素，我们将其添加到当前路径中，并尝试将其与其他元素组合。如果组合的和大于目标值，我们就提前结束搜索。如果组合的和等于目标值，我们就找到了一个满足条件的组合，将其添加到结果数组中。最后返回结果数组即可。