39. 组合总和(力扣LeetCode)

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39. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ,找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ,并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同,则两种组合是不同的。

对于给定的输入,保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1:

输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7

输出:[[2,2,3],[7]]

解释:

2 和 3 可以形成一组候选,2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。

7 也是一个候选, 7 = 7 。

仅有这两种组合。

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8

输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3:

输入: candidates = [2], target = 1

输出: []

提示:

  • 1 <= candidates.length <= 30
  • 2 <= candidates[i] <= 40
  • candidates 的所有元素 互不相同
  • 1 <= target <= 40

回溯算法

cpp 复制代码
// 定义一个Solution类,该类包含一个public方法combinationSum和一个private变量result(用于存储结果)和一个私有变量path(用于存储当前路径)
class Solution {
public:
    // public方法combinationSum接收一个整数数组candidates和一个目标整数target作为参数,返回所有满足目标值的组合
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        // 使用backstracking方法进行回溯
        backstracking(candidates,target,0,0);
        // 返回结果
        return result;
    }

private:
    // 结果数组
    vector<vector<int>> result;
    // 当前路径数组
    vector<int> path;

    // 私有回溯函数,用于寻找所有满足目标值的组合
    void backstracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int start)
    {
        // 如果当前路径的和大于目标值,说明已经找到了一个满足条件的组合,可以提前结束
        if(sum>target)
            return ;
        // 如果当前路径的和等于目标值,说明找到了一个满足条件的组合,将其添加到结果数组中
        if(sum==target)
        {
            result.push_back(path);
            return ;
        }
        // 从起始位置开始遍历candidates数组
        for(int i=start;i<candidates.size();i++)
        {
            // 将当前元素添加到路径中,并更新当前路径和
            path.push_back(candidates[i]);
            sum+=candidates[i];
            // 对当前路径进行回溯,即将当前元素从路径中移除,并继续搜索下一个元素
            backstracking(candidates,target,sum,i);
            // 回溯后,将当前元素从路径中移除,并尝试其他可能的组合
            path.pop_back();
            sum-=candidates[i]; // 注意:这个减法可能会导致path的前后顺序错误,需要根据实际代码逻辑进行调整
        }
    }
};

这段代码的主要思路是使用回溯法来寻找所有可能的组合。对于每个元素,我们将其添加到当前路径中,并尝试将其与其他元素组合。如果组合的和大于目标值,我们就提前结束搜索。如果组合的和等于目标值,我们就找到了一个满足条件的组合,将其添加到结果数组中。最后返回结果数组即可。

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