力扣经典题目解析--滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值。

示例 1：

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输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

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输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

暴力法

这道题相比较其他题目可以说简单易懂，找到滑动窗口中最大值就行了。先定义一个结果数组result,长度是nums.length - k + 1,再确定遍历的数组大小是0到nums.length - k,最后遍历 $i,i+k$ 的窗口，找到最大值存入result中就行了。

java 复制代码

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    // 结果数组，存放结果
    int[] result = new int[nums.length - k + 1];
    for (int i = 0; i <= nums.length - k; i++) {
        int max = nums[i];
        for (int j = i; j < i + k; j++) {
            if (nums[j] > max) {
                max = nums[j];
            }
        }
        result[i] = max;
    }
    return result;
}

但是我们来看下这道题的难度,是困难级别，可想而知不会这么简单

果然跑到40个用例的时候直接超出时间限制了，这时的滑动窗口宽度是26779.

双向队列

我们发现，窗口在滑动过程中，其实数据发生的变化很小：只有第一个元素被删除、后面又新增一个元素，中间的大量元素是不变的。也就是说，前后两个窗口中，有大量数据是重叠的。

$1, 3, -1,$ -3, 5, 3, 6, 7

1, $3, -1, -3,$ 5, 3, 6, 7

1, 3, $-1, -3, 5,$ 3, 6, 7

自然想到，其实可以使用一个队列来保存窗口数据：窗口每次滑动，我们就让后面的一个元素（-3）进队，并且让第一个元素（1）出队。进出队列的操作，只要耗费常数时间。

这种场景，可以使用 双向队列（也叫双端队列Dequeue），该数据结构可以从两端以常数时间压入/弹出元素。

在构建双向队列的时候，可以采用删除队尾更小元素的策略，所以，得到的其实就是一个 从大到小排序的队列。

这样存储的元素，可以认为是遵循"更新更大"原则的。

java 复制代码

public int[] maxSlidingWindow1(int[] nums, int k) {
    if (k == 1) return nums;
    // 结果数组，存放结果
    int[] result = new int[nums.length - k + 1];
    Deque<Integer> deque = new ArrayDeque<>();
    // 初始化队列,队列里面记录index
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        // 比较将要放入的数与队列最后一个数，如果小于将要放入的数则删除
        // 最后会得到一个从大到小排列的队列
        while (!deque.isEmpty() && nums[i] > nums[deque.getLast()]) {
            deque.removeLast();
        }
        deque.addLast(i);
    }
    // 第一个数最大
    result[0] = nums[deque.getFirst()];
    for (int i = k; i < nums.length; i++) {
        // 判断队列中第一个是否要出窗口
        if (i - k == deque.getFirst()) deque.removeFirst();
        // 入队列
        while (!deque.isEmpty() && nums[i] > nums[deque.getLast()]) {
            deque.removeLast();
        }
        deque.addLast(i);
        result[i - k + 1] = nums[deque.getFirst()];
    }
    return result;
}