90-子集2(回溯算法)

zwhdldz2024-03-02 21:08

题目

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按任意顺序排列。

示例 1：

输入：nums = $1,2,2$

输出： $\[$ , $1$ , $1,2$ , $1,2,2$ , $2$ , $2,2$ ]

示例 2：

输入：nums = $0$

输出： $\[$ , $0$ ]

分析

子集和组合类问题需要用start保证下一次只能选取后面的元素.

但是数据中有重复,需要进行排序和减枝操作.

start为了防止顺序不同的相同集合,start+1为了避免重复选择同一数值.

排序为了把相同的数合在一起,减枝为了防止重复选择.

算法框架:

cpp 复制代码

选择列表排序
路径列表
路径
void backtrack(选择列表) {
	if 路径 合格:
		路径列表.add(路径)
		// return 因为子集还能生长
	if 提前终止:
		return
	for 选择 in 选择列表[start:]:
		if 选择 > start && 选择列表[选择]==选择列表[选择-1]:
			continue //与前一个相同的树枝剪掉
		路径.add(选择)
		backtrack(选择列表,选择+1)
		路径.pop(选择) //重新进行下一个选择
}

C++代码

cpp 复制代码

class Solution {
private:
    vector<int> _trace;
    vector<vector<int>> _results;
    void backtrack(const vector<int>& nums, const int& start){
        _results.push_back(_trace);
        for(int i=start;i<nums.size();i++){
            if(i>start&& nums[i]==nums[i-1])
                continue;//减枝
            _trace.push_back(nums[i]);
            backtrack(nums, i+1);
            _trace.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end(),[](int a,int b){return a<b;});
        backtrack(nums,0);
        return _results;
    }
};