Codeforces Round 929 (Div. 3)----＞E. Turtle vs. Rabbit Race: Optimal Trainings

一，思路：

1，做这题如果对二分敏感的话，看完题目就大概很容易想到，通过二分来找到一个 r ,使得 [ l, r] 之间的和最接近 u (因为这样才是 Isaac 所能获得的最大提升)。

2，还有一个特殊情况，结合代码来说明。

二，代码

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
typedef long long ll;

int arr[N];
ll pre[N];

//u--->题目输入的目标值
//st---> 题目输入的起始坐标

int u,st;

//重写二分比较函数
bool check(int mid) {
	if (pre[mid] - pre[st - 1] <= u) return true;
	return false;
}

void sovle() {


	int n;
	cin >> n;

	for (int i = 0; i <= n; i++) pre[i] = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> arr[i];
		pre[i] = pre[i - 1] + arr[i];
	}

	int q;
	cin >> q;

	while (q--) {

		cin >> st >> u;

		int l=st,r = n;

//二分模板
		while (l < r) {
			int mid = l + r + 1>> 1;
			if (check(mid)) l = mid;
			else r = mid - 1;
		}

//特殊情况：
//       1.首先要知道，我们求得的 r只是 [l,r]之和小于等于u的那个位置，不一定是最接近的那个点。
//       2.举个例子：
//                 （1）例如 数组：[1 ,2 ,8] ,目标值u = 10 , 起始位置 l = 1。
                   （2）这里我们二分求得的是 r =2（1 + 2 = 3 < 10）,但是明显 r=3 时更接近 u

//       3.还有个陷阱，就是当他们的差距相等时，是选 r +1 还是 r 呢？如果不仔细分析的话，很容易
//       就会想当然认为是 r,因为 r < r +1.实则不是，这里我就不举例了，你们自己可以将下面的判断
//       改成 u - (pre[r] - pre[st - 1]) <= (pre[r + 1] - pre[st - 1]) - u 试一下，看是什么 
//       结果，然后再去找出问题即可。

//判断离目标值最近的点是 r 还是 r +1
		if (r == n || u - (pre[r] - pre[st - 1]) < (pre[r + 1] - pre[st - 1]) - u) {
           cout << r <<" ";
        }
		else cout << r + 1 << " ";
	}

	cout << endl;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);

	int t;
	cin >> t;

	while (t--) {
		sovle();
	}
	return 0;
}