A-宇宙的终结
题意
在 [ l , r ] [l,r] [l,r]中寻找某个恰好是三个不同素数的乘积的数，并输出任意一个合法答案即可。
数据范围
1 ≤ l ≤ r ≤ 100 1\leq l\leq r \leq 100 1≤l≤r≤100
思路
数据小，模拟即可
参考代码
cpp
void solve() {
vector<bool>isprime(101, true); // 判断素数
isprime[0] = isprime[1] = false;
for (int i = 2;i <= 100;i++) {
if (isprime[i]) {
for (int j = i + i;j <= 100;j += i) {
isprime[j] = false;
}
}
}
int l, r;
cin >> l >> r;
for (int i = 2;i <= r;i++) {
for (int j = 2;j <= r;j++) {
for (int k = 2;k <= r;k++) {
if (isprime[i] && isprime[j] && isprime[k] && i != j && j != k && i != k) {
if (i * j * k >= l && i * j * k <= r) {
cout << i * j * k;return;
}
}
}
}
}
cout << -1;
}B-爱恨的纠葛
题意
定义两个等长数组的亲密值： ∣ a i − b i ∣ ( 1 ≤ i ≤ n ) |a_i-b_i|(1\leq i\leq n) ∣ai−bi∣(1≤i≤n)的最小值。给定2个数组，可以任意排列 a a a数组的元素顺序，输出一个亲密度最小的方案（数组 a a a的操作结果）。
数据范围
1 ≤ n ≤ 1 0 5 1\leq n\leq 10^5 1≤n≤105
1 ≤ a , b ≤ 1 0 9 1\leq a,b \leq 10^9 1≤a,b≤109
思路
将 a , b a,b a,b数组的数据放入 一个数组中，进行排序，从第一位开始遍历，如果某两个相邻的数一个来自于 a a a数组，一个来自于 b b b数组，更新最小的差的绝对值，将 a a a数组中的这两个相匹配的位置进行互换后输出 a a a
参考代码
cpp
void solve() {
int n;cin >> n;
vector<ll>a(n), b(n);
vector<pair<ll, pair<int,int>>>c;
for (int i = 0;i < n;i++) {
cin >> a[i];
c.push_back({ a[i],{0,i} });
}
for (int i = 0;i < n;i++) {
cin >> b[i];
c.push_back({ b[i],{1,i} });
}
sort(c.begin(), c.end());
ll ans = 1e9 + 20;
int pa = 0, pb = 0;
for (int i = 1;i < 2 * n;i++) {
if (c[i].second.first != c[i - 1].second.first) {
if (c[i].first - c[i - 1].first < ans) {
ans = c[i].first - c[i - 1].first;
if(c[i].second.first == 0) {
pa = c[i].second.second;
pb = c[i - 1].second.second;
} else {
pa = c[i - 1].second.second;
pb = c[i].second.second;
}
}
}
}
ll tp = a[pa];a[pa] = a[pb];a[pb] = tp;
for (int i = 0;i < n;i++) {
cout << a[i] << ' ';
}
}C-心绪的解剖
题意
将 n n n分解为三个斐波那契数列之和。
数据范围
1 ≤ q ≤ 1 0 5 1\leq q \leq 10^5 1≤q≤105
1 ≤ n ≤ 1 0 9 1\leq n\leq 10^9 1≤n≤109
思路
斐波那契数列到 F 45 F_{45} F45是大于 1 0 10 10^{10} 1010的，联系到斐波那契数列的单调性，每次二分出不大于 n n n的一位 F x F_x Fx，再在 n n n中减去这个 F x F_x Fx直到 n n n为0，如果三次二分后无法使得 n = 0 n=0 n=0则无解。
参考代码
cpp
void solve() {
ll q;cin >> q;
vector<ll>f(45, 0);
f[0] = 0;f[1] = 1;
for (int i = 2;i < 45;i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
while (q--) {
ll n;cin >> n;
int p1 = upper_bound(f.begin(), f.end(), n) - f.begin();
p1--;
n -= f[p1];
ll f1 = f[p1];
if (n == 0) {
cout << f1 << " 0 0\n";continue;
}
int p2 = upper_bound(f.begin(), f.end(), n) - f.begin();
p2--;
n -= f[p2];
ll f2 = f[p2];
if (n == 0) {
cout << f1 << ' ' << f2 << " 0\n";continue;
}
int p3 = upper_bound(f.begin(), f.end(), n) - f.begin();
p3--;
n -= f[p3];
ll f3 = f[p3];
if (n == 0)
cout << f1 << ' ' << f2 << ' ' << f3 << '\n';
else
cout << "-1\n";
}
}D-友谊的套路
题意
一场 B O 5 BO5 BO5的游戏（五局三胜），已知某队伍获胜的概率是 p p p，询问出现二追三的概率是多少？（二追三：先输两局，然后赢三局）
数据范围
0 < p < 1 0\lt p\lt 1 0<p<1
思路
赢赢输输输or输输赢赢赢
参考代码
cpp
void solve() {
double p;cin >> p;
double ans = 0.0;
double q = 1 - p;
ans += p * p * q * q * q + q * q * p * p * p;
printf("%.6f", ans);
}E-未来的预言
题意
BO机制： B O x BOx BOx代表 x x x局先胜 x / 2 + 1 x/2+1 x/2+1次为赢， x x x为奇数。
给出一个字符串，表示两队的获胜情况。R代表红队获胜，P代表紫队获胜。
判断哪队获得了胜利，或是还没有决出结果，以及结束时的局数。
数据范围
1 ≤ x ≤ 1 0 5 1\leq x\leq 10^5 1≤x≤105
思路
遍历统计，先赢到 x / 2 x/2 x/2次的获胜。
参考代码
cpp
void solve() {
int n;
scanf("BO%d", &n);
n = n / 2 + 1;
string res;cin >> res;
int a = 0, b = 0;
for (int i = 0;i < res.size();i++) {
if (res[i] == 'R') {
a++;
}
else {
b++;
}
if (a == n) {
cout << "kou!\n" << i + 1;
return;
}
if (b == n) {
cout << "yukari!\n" << i + 1;
return;
}
}
cout << "to be continued.\n";
cout << res.size();
}I-时空的交织
题意
一个 n n n行 m m m列的矩阵，每个元素由 a a a数组和 b b b数组决定，第 i i i行第 j j j列的元素为 a i × b j a_i\times b_j ai×bj，选出一个子矩阵，使得子矩阵内的元素和尽可能大，输出该子矩阵的元素和。
数据范围
1 ≤ n , m ≤ 1 0 5 1\leq n,m\leq 10^5 1≤n,m≤105
− 1 0 4 ≤ a i , b i ≤ 1 0 4 -10^4 \leq a_i,b_i\leq 10^4 −104≤ai,bi≤104
思路
对 a 、 b a、b a、b数组分别求最大子段和和最小子段和，最大子矩阵元素和是这四个数分别相乘的积中最大的一个。
参考代码
cpp
void solve() {
ll n, m;cin >> n >> m;
vector<ll>a(n), b(m);
for (int i = 0;i < n;i++)cin >> a[i];
for (int i = 0;i < m;i++)cin >> b[i];
vector<ll>pa(n), qa(n);
pa[0] = qa[0] = a[0];
ll xa, ya;xa = ya = a[0];
for (int i = 1;i < n;i++) {
if(pa[i-1]+a[i]>a[i]){
pa[i] = pa[i - 1] + a[i];
}
else{
pa[i] = a[i];
}
xa = max(xa, pa[i]);
if (qa[i - 1] + a[i] < a[i]) {
qa[i] = qa[i - 1] + a[i];
}
else{
qa[i] = a[i];
}
ya = min(ya, qa[i]);
}
vector<ll>pb(m), qb(m);
pb[0] = qb[0] = b[0];
ll xb, yb;xb = yb = b[0];
for (int i = 1;i < m;i++) {
if(pb[i-1]+b[i]>b[i]){
pb[i] = pb[i - 1] + b[i];
}
else{
pb[i] = b[i];
}
xb = max(xb, pb[i]);
if(qb[i-1]+b[i]<b[i]){
qb[i] = qb[i - 1] + b[i];
}
else{
qb[i] = b[i];
}
yb = min(yb, qb[i]);
}
cout << max(xa * xb, max(xa * yb, max(ya * yb, ya * xb))) << endl;
}