初阶数据结构之---栈和队列（C语言）

引言

在顺序表和链表那篇博客中提到过，栈和队列也属于线性表

线性表：

线性表（linear list）是n个具有相同特性的数据元素的有限序列。线性表是一种在实际中广泛使用的数据结构。线性表在逻辑上是线性结构，也就是说是连续的一条直线。但在物理上并不一定是连续的。线性表在物理上存储时，通常以数组和链式结构的形式存储。

但栈和队列相比于之前学的顺序表和链表，就简单的多了。

现在我们就来看看数据结构中的栈和队列到底是什么，以及用C语言的模拟实现吧！

栈

概念及结构

栈的概念

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

压栈（push）：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶 。

出栈（pop）：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

在上图中，左边两图是压栈（push）的过程；右边两图是出栈（pop）的过程

以上就是栈的概念及逻辑，下面我们就可以来看看栈的实现了

栈的具体结构

栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小，其缓存命中率也高。

下面是数组实现栈的结构

capacity是容量，指向所开空间最后一位的下一位；top是有效元素个数，指向有效数字的下一位

下面是链表实现栈的结构

由于数组实现栈相比于链表实现更有优势，这里我们用数组手搓一个栈

手搓一个栈（栈的实现）

这里的栈的空间也需要动态开辟（需要时动态扩容），故数组的内存是开辟在堆中的。

先放上需要实现的接口，头文件Stack.h

cpp 复制代码

//Stack.h
// 下面是定长的静态栈的结构，实际中一般不实用
// 所以我们主要实现后面的支持动态增长的栈
// typedef int STDataType;
// #define N 10
// typedef struct Stack
// {
//  STDataType _a[N];
//  int _top; // 栈顶
// }Stack;

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>

typedef int STDataType;
typedef struct stack
{
	STDataType* a;
	int top;  //栈顶
	int capacity; //容量
}ST;

//初始化栈
void STInit(ST* ps);
//销毁栈
void STDestory(ST* ps);
//入栈（压栈）
void STPush(ST* ps, STDataType x);
//出栈
void STPop(ST* ps);
//获取栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps);
//获取栈中有效元素个数
int STSize(ST* ps);
//检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0
bool STEmpty(ST* ps);

此时我们可以开始实现头文件接口中的内容了

初始化和销毁栈

感觉没什么好说的，注意下销毁的free就行

cpp 复制代码

//初始化栈
void STInit(ST* ps) 
{
	assert(ps);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}
//销毁栈
void STDestory(ST* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = ps->capacity = 0;
}

入栈（压栈）和出栈

注意在空间不够的时候要动态开辟空间realloc，这里入空间开辟后返回的指针先用tmp接收是为了防止开辟失败时找不到原来的内存空间，当开辟成功后再将新开辟的地址赋给ps->a，realloc同时也会自动释放过去的空间。

cpp 复制代码

//入栈
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity) {
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;//这里是三目操作符
        //下面别忘乘sizeof(STDataType)
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity*sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL) {
			perror("realloc tmp fail:");
			exit(1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top] = x;
	++ps->top;//入栈后最大元素数加一
}
//出栈
void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
    //出栈时要保证栈中有元素
	assert(!STEmpty(ps));
	ps->top--;
}

获取栈顶元素

栈顶元素其实就是top前一位，这里注意栈为空时不能获取到元素

cpp 复制代码

//获取栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!STEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

获取栈中有效元素个数和检测栈是否为空

这里也是根据栈的top去判断就行

cpp 复制代码

//获取栈中有效元素个数
int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top;
}
//检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

体验一下栈

cpp 复制代码

//测试栈的代码
#include"Stack.h"
int main()
{
	struct stack st;
	STInit(&st);
	STPush(&st, 1);
	STPush(&st, 2);
	STPush(&st, 3);
	STPush(&st, 4);
	while (!STEmpty(&st)) {
		printf("%d ", STTop(&st));
		STPop(&st);
	}
	printf("\n");
	STDestory(&st);
	return 0;
}

怎么说呢，栈就这么点内容，再多的没有，简单的结构应该大家都能理解，如果有疑问的朋友也欢迎再评论区提出，我也会尽我所能去提供帮助。

队列

队列的概念及结构

队列的概念

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出。FIFO(First In First Out)

入队列（push）：进行插入操作的一端称为队尾

出队列（pop）：进行删除操作的一端称为队头

队列的具体结构

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。

所以这里我们讲队列链表结构的具体实现

下面是对队列维护的具体结构

下面是关于队列从队头出元素，队尾进元素的过程。

手搓一个队列（队列的实现）

先放上要实现的接口，我放在头文件Queue.h中

cpp 复制代码

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
// 链式结构：表示队列 
typedef int QDataType;
//队列的一个结点
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* _next;
	QDataType _data;
}QNode;
// 队列的结构 
typedef struct Queue
{
	QNode* _front;
	QNode* _rear;
	int size;//队列元素个数
}Queue;

// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q);
// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q);
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q);
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q);
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q);

初始化队列

这个没什么可说的，将维护队列的指针初始化制空，size置零

cpp 复制代码

// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);
	q->_front = NULL;
	q->_rear = NULL;
	q->size = 0;
}

队尾入队列

之前在实现链表的时候专门写了一个CreateNode函数，是因为当时在链表头尾中间各处插入时都需要用到。但是队列这里不同，只有入队列这一处用到了CreateNode，我们就大可不必再写这个函数，直接写在这个Push函数里就行。

在新结点开辟出来后，需要分两种情况讨论

队列中无结点（_front 和 _rear 都为空）：这种情况需要同时对_front和_rear做出调整
队列中有结点：这时直接将新节点链接到 _rear 尾结点之后，同时新节点成为尾结点

cpp 复制代码

// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);
    //需要新结点，直接创建
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL) {
		perror("malloc fail:");
		exit(1);
	}
	newnode->_data = data;
	newnode->_next = NULL;
	if (q->_front == NULL) {
		q->_front = newnode;
		q->_rear = newnode;
	}
	else {
		q->_rear->_next = newnode;
		q->_rear = newnode;
	}
	q->size++;
}

队头出队列

这里注意_front和_rear两个指针

这里需要分三种情况讨论：

队列为空：无法执行pop，assert断言
队列只有一个结点：释放节点同时将队列置空
队列中有多个结点：将队头指针释放，_front指向下一个结点（这里稍微注意下释放顺序，不要出现释放之后还去访问结点next的情况）

cpp 复制代码

// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->_front);
	if (q->size == 1) {
        //如果只有一个结点，直接释放
		free(q->_front);
		q->_front = q->_rear = NULL;
	}
	else {
		QNode* pnext = q->_front->_next;
		free(q->_front);
		q->_front = pnext;
	}
	q->size--;
}

获取队列头部元素和获取队列尾部元素

这里直接应用_front和_rear指针就可以

cpp 复制代码

// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->_front);
	return q->_front->_data;
}
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(q->_rear);
	return q->_rear->_data;
}

获取队列有效元素个数和检测队列是否为空

获取队列有效元素可以直接运用上我们的size，size的大小即为有效元素个数，size为0时队列为空

cpp 复制代码

// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->size;
}
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->size == 0;
}

销毁队列

这里稍微复杂一些，需要分三种情况讨论：

队列中无元素：直接返回，不用释放了
队列中有一个元素：释放一次并置空指针，size置零
队列中有多个元素：对照链表的销毁方式销毁，最后置空指针，size置零

cpp 复制代码

// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);
	if (q->_front == NULL)return;
	if (q->size == 1) {
		free(q->_front);
	}
	else {
		while (q->_front) {
			QNode* pnext = q->_front->_next;
			free(q->_front);
			q->_front = pnext;
		}
	}
	q->_front = q->_rear = NULL;
	q->size = 0;
}

体验一下手搓的队列

cpp 复制代码

#include"Queue.h"
int main()
{
	Queue q;
	QueueInit(&q);
	QueuePush(&q, 1);
	QueuePush(&q, 3);
	QueuePush(&q, 5);
	QueuePush(&q, 7);
	QueuePush(&q, 9);
	while (!QueueEmpty(&q)) {
		printf("%d ", QueueFront(&q));
		QueuePop(&q);
	}
	printf("\n");
	QueueDestroy(&q);
	return 0;
}

队列拓展之设计循环队列

实际中我们有时还会使用一种队列，叫循环队列。如操作系统课程讲解生产者消费者模型时可以就会使用循环队列。

循环队列的存储数据量有一个上限，即容量一定，其逻辑结构图大概是这样的：

循环队列可以使用数组实现，也可以使用循环链表实现：

我们将最后一个有效元素的下一位设计为尾，当front和tail相等的时候，就是队列为空的时候。

就链表实现的循环队列来说，相对比较复杂：如果你把有效数字的下一位当作尾，你将无法直接访问到链表尾元素；如果你把尾元素当作有效数字末尾，还得去区分队列只有一个元素和没有元素的情况，以及tail和front重合时是队列是满的还是空的。同时链表实现的队列还无法直接算出有效数字个数，虽然这时你也许可以存一个size专门来记录有效数字个数。

或许在你给链表设计一大堆解决方案之前，可以来看看用顺序结构来设计环形链表，你会发现，之前的一系列问题在顺序结构面前已经不复存在。

你可以通过下标直接访问到有效数字的上一位和下一位，你可以通过tail和front的相对位置直接计算出有效数字个数，你更可以单凭front和tail的相对位置来判断环形队列此时是满的还是空的。

如果大家已经有思路想法，可以先来看看这道题：622. 设计循环队列 - 力扣（LeetCode）

那么，我们接下来看看用顺序表设计循环队列的方案吧

对于循环队列的结构设计

上图中注意专门预留空间解决假溢出问题，当（rear + 1）%（k + 1） == front 时，队列为满；当rear == front 时，队列为空。这里（rear + 1）%（k + 1）是对下标的一种处理方式，使其逻辑结构为一个环，下标数字范围在（0 ~ k）。

下面我们来实现循环队列的一些功能函数

循环队列初始化

注意在malloc的时候多开了1的空间预留，开始将front和rear都置零，obj中的k置为n，这里的n指的是要开环形队列能容纳有效元素的大小

cpp 复制代码

//MyCircularQueue(k): 构造器，设置队列长度为 k
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int n) {
    MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    obj->a = (int*)malloc(sizeof(int) * (n + 1));
    if (obj->a == NULL) {
        perror("malloc fail:");
        exit(1);
    }
    obj->front = 0;
    obj->rear = 0;
    obj->k = n;
    return obj;
}

检查循环队列是否为空和是否为满

当（rear + 1）%（k + 1） == front 时，队列为满；当rear == front 时，队列为空

cpp 复制代码

//isEmpty(): 检查循环队列是否为空
bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
    return obj->front == obj->rear;
}

//isFull(): 检查循环队列是否已满
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
    return (obj->rear + 1) % (obj->k + 1) == obj->front;
}

循环队列尾插入数据

如果队列已满则返回false，插入失败

cpp 复制代码

//enQueue(value): 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    if (myCircularQueueIsFull(obj))return false;
    obj->a[obj->rear] = value;
    obj->rear = (obj->rear + 1) % (obj->k + 1);
    return true;
}

循环队列头删除数据

如果队列为空则返回false，删除失败

cpp 复制代码

//deQueue(): 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
    if (myCircularQueueIsEmpty(obj))return false;
    obj->front = (obj->front + 1) % (obj->k + 1);
    return true;
}

循环队列头部和尾部获取元素

这里获取尾部元素需要经行一定的处理，rear的前一位 = （rear - 1 + k + 1）%（k + 1）

取模这部分大家可以拿出草稿纸画一画，其实也不难理解

cpp 复制代码

//Front: 从队首获取元素。如果队列为空，返回 -1
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    if (myCircularQueueIsEmpty(obj))return -1;
    return obj->a[obj->front];
}

//Rear: 获取队尾元素。如果队列为空，返回 -1
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
    if (myCircularQueueIsEmpty(obj))return -1;
    return obj->a[(obj->rear + obj->k) % (obj->k + 1)];
}

释放循环队列

这里释放就行

cpp 复制代码

//Free:释放空间
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    free(obj->a);
    free(obj);
}

以上就是循环队列的内容，如果大家对链表实现循环队列有兴趣，可以自己在电脑上敲敲试试，虽然逻辑相比顺序表实现复杂一些，不过同样是可行的。也可以返回去做做那道力扣循环队列实现的题目，巩固一下所学。

结语

到这里栈和队列的内容基本上就结束了，本篇文章讲解了栈和队列的概念和结构，并用C语言进行了模拟实现，最后拓展了循环队列的概念结构以及循环队列的实现。如果本篇博客对你有帮助的话，还请多多支持博主，后续博主还会产出更多有意思的内容♥

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