[ISP]DCT离散余弦变换及C++代码demo

1.基本定义

离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)

DCT（Discrete Cosine Transform，离散余弦变换）是一种常用的信号处理技术，广泛应用于图像处理、音频处理、视频压缩等领域。DCT将一个信号或数据序列从时域（或空域）转换为频域，可以有效地提取信号的频域特征，实现信号的压缩和特征提取。

DCT与傅里叶变换类似，但DCT仅使用实数部分，因此更适合于处理实际信号。DCT将信号分解为一系列余弦函数的加权和 ，这些余弦函数的频率从低到高排列，能够较好地捕捉信号的频域特征。

在图像处理中，DCT常用于JPEG图像压缩算法中，将图像分块进行DCT变换，然后通过量化和熵编码实现图像的压缩。在音频处理中，DCT也被用于音频压缩和音频特征提取。此外，DCT还可以应用于数据压缩、信号处理、模式识别等领域。

总的来说，DCT是一种重要的信号处理技术，具有广泛的应用领域，能够帮助我们理解信号的频域特征、实现信号的压缩和特征提取。

2.demo实现代码

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

void dctImage(cv::Mat& image) {
    cv::Mat imageFloat;
    image.convertTo(imageFloat, CV_32F); // 转换为32位浮点数

    cv::Mat channels[3];
    cv::split(imageFloat, channels); // 将图像拆分为RGB通道

    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        cv::dct(channels[i], channels[i]); // 对每个通道应用DCT
    }

    //可选，低频滤波处理
    int cutofffreq = 10;//截止频率
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int row = 0; row < channels[i].rows; ++row) {
            for (int col = 0; col < channels[i].cols; col++)
            {
                if (row > cutofffreq || col > cutofffreq) {
                    channels[i].at<float>(row, col) = 0;//高频部分置零
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < 3; ++i) {
        cv::idct(channels[i], channels[i]); // 对每个通道应用逆DCT
    }

    cv::merge(channels, 3, imageFloat); // 合并RGB通道

    imageFloat.convertTo(image, CV_8U); // 转换回8位图像
}

int main() {
    cv::Mat image = cv::imread("F:/2024/ISP_Cpp/1.DCTdemo/ISPcpp_0.jpg"); // 读取RGB图像

    if (image.empty()) {
        std::cerr << "Error: Unable to read image file." << std::endl;
        return -1;
    }

    dctImage(image); // 应用DCT处理图像
    cv::Mat resizedImage;
    cv::resize(image, resizedImage, cv::Size(), 0.5, 0.5);//调整图像大小

    //cv::imshow("DCT Image", resizedImage); // 显示处理后的图像
    cv::imwrite("F:/2024/ISP_Cpp/1.DCTdemo/processed_image.jpg", resizedImage);
    cv::waitKey(0);

    return 0;
}

3.DCT 去高频效果