pair,二叉搜索树(BST),set,map,AVL树,红黑树,B树,B+树

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pair,二叉搜索树(BST),set,map,t红黑树,AVL树,B树,B+树

AVL树的定义:

In computer science, an AVL tree is a self-balancing binary search tree.

来自维基百科 AVL tree - Wikipedia

还有,所谓的平衡二叉树,在维基百科里的叫法是Self-balancing binary search tree (Self-balancing binary search tree)。

结论:

AVL tree只是Self-balancing binary search tree 的子集,

而Self-balancing binary search tree 是 binary search tree 的子集。

AVL树/红黑树

为什么不使用AVL树而使用红黑树?

红黑树和AVL树都是最常用的平衡二叉搜索树,它们的查找、删除、修改都是O(lgn) time

AVL树和红黑树有几点比较和区别:

(1)AVL树是更加严格的平衡,因此可以提供更快的查找速度,一般读取查找密集型任务,适用AVL树。

(2)红黑树更适合于插入修改密集型任务。

(3)通常,AVL树的旋转比红黑树的旋转更加难以平衡和调试。

总结:

(1)AVL以及红黑树是高度平衡的树数据结构。它们非常相似,真正的区别在于在任何添加/删除操作时完成的旋转操作次数。

(2)两种实现都缩放为a O(lg N),其中N是叶子的数量,但实际上AVL树在查找密集型任务上更快:利用更好的平衡,树遍历平均更短。另一方面,插入和删除方面,AVL树速度较慢:需要更高的旋转次数才能在修改时正确地重新平衡数据结构。

(3)在AVL树中,从根到任何叶子的最短路径和最长路径之间的差异最多为1。在红黑树中,差异可以是2倍。

(4)两个都给O(log n)查找,但平衡AVL树可能需要O(log n)旋转,而红黑树将需要最多两次旋转使其达到平衡(尽管可能需要检查O(log n)节点以确定旋转的位置)。旋转本身是O(1)操作,因为你只是移动指针。

B树,B+树(22 封私信 / 80 条消息) b树和b+树及其区别? - 知乎 (zhihu.com)

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