leetcode热题HOT 189. 轮转数组

一、问题描述：

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = $1,2,3,4,5,6,7$ , k = 3

输出: $5,6,7,1,2,3,4$

解释:

向右轮转 1 步: $7,1,2,3,4,5,6$

向右轮转 2 步: $6,7,1,2,3,4,5$

向右轮转 3 步: $5,6,7,1,2,3,4$

示例 2:

输入：nums = $-1,-100,3,99$ , k = 2

输出： $3,99,-1,-100$

解释:

向右轮转 1 步: $99,-1,-100,3$

向右轮转 2 步: $3,99,-1,-100$

二、解题思路：

首先对 k 取余是为了处理 k 大于数组长度的情况，确保旋转的步数在一个周期内。
思路1，使用额外的数组空间：
①首先，为了避免出现数组越界问题，创建了一个长度为原数组两倍的新数组 newnums。
②然后，将原始数组 nums 中的元素依次复制到新数组中，同时在新数组的后半部分也复制一份原数组的内容，这样实现了循环移动的效果。
③最后，根据旋转后的位置，从新数组中将旋转后的元素复制回原数组 nums。
思路2，数组翻转：
定义了一个辅助函数 reserve，该函数用来反转数组中指定范围内的元素，不需要额外空间。通过三次调用 reserve 函数，实现了数组的旋转操作：
①第一次调用 reserve 函数反转整个数组，在这之后，原数组中的元素顺序被颠倒。
②第二次调用 reserve 函数反转前 k 个元素，将前 k 个元素恢复到正确的顺序。
③第三次调用 reserve 函数反转剩下的元素，将剩下的元素恢复到正确的顺序。

三、代码示例：

使用额外的数组

java 复制代码

//时间复杂度为 O(n)
class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        k = k % (nums.length);//对k取余，右移nums.length位是原数组
        int[] newnums = new int[2*nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            newnums[i] = nums[i];
            newnums[i + nums.length] = nums[i];
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            nums[i] = newnums[nums.length - k + i];
        }
    }
}

时间复杂度分析：
在这段代码中，主要涉及两个循环：
①第一个循环用于复制原数组到新数组，时间复杂度为 O(n)，其中 n 为原数组的长度。
②第二个循环用于将旋转后的元素复制回原数组，同样为 O(n)。
因此，总体时间复杂度为 O(n)，其中 n 为原数组的长度。空间复杂度为 O(n)。

2.数组翻转

java 复制代码

//时间复杂度为 O(n)
class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        k = k % (nums.length);//对k取余，右移nums.length位是原数组
        reserve(nums, 0, nums.length - 1);
        reserve(nums, 0, k - 1);
        reserve(nums, k, nums.length - 1);
    }
    public void reserve(int [] nums, int l, int r){
        while(l < r){
            int temp = nums[l];
            nums[l] = nums[r];
            nums[r] = temp;
            l++;
            r--;
            //System.out.println(l +" "+ r );
        }
    }
}

时间复杂度分析：
在这段代码中，主要涉及了三次调用 reserve 函数，而 reserve 函数本身的时间复杂度为 O(n/2)，其中 n 为待反转元素的个数。
因此，总体时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组的长度。空间复杂度为 O(1)。