蓝桥杯2013年-危险系数（dfs求所有路径，记录点出现次数）

题目描述

问题描述

抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

我们来定义一个危险系数DF(x,y)：

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

思路

一个点如果是两点间的关键点，则他一定会在两点中的所有方案路径中出现。

则我们可以直接dfs搜索两点间的所有方案路径，同时记录下每个点出现的次数。如果最后某点的总出现次数等于方案数，则该点为关键点

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cnt=0;//u->v的总路径条数
vector<int>temp;//存储当前路径所经过的所有点
int tim[1003];//记录在所有路径中，该点所出现的次数
int u,v;
int n,m;
vector<int>son[1003];//邻接表
bool st[1003];
void dfs(int pos){
    if(pos==v){//到达终点
        cnt++;
        for(auto it:temp){
            tim[it]++;
        }
        return ;
    }
    for(auto it:son[pos]){
        if(!st[it]){
        st[it]=1;
        temp.push_back(it);
        dfs(it);
        temp.pop_back();
        st[it]=0;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b;cin>>a>>b;
        son[a].push_back(b);
        son[b].push_back(a);
    }
    cin>>u>>v;
    // cout<<233;
    st[u]=1;
    dfs(u);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(cnt==tim[i])ans++;
    }
    cout<<ans-1;
}