7-1 线性表的合并

作者段华琼

单位成都锦城学院

求解一般集合的并集问题。

已知两个集合A和B，现要求一个新的集合A=AUB。例如，设

A=(7,5,3,11)

B=(2,6,3)

合并后 A=(7,5,3,11,2,6)

输入格式:

第一行输入集合A的元素个数，第二行输入集合A的各元素值。

第三行输入集合B的元素个数，第四行输入集合B的各元素值。

输出格式:

输出完成合并后的集合A。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

7 5 3 11 2 6

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

思路：

输入集合A的元素数量和元素 ：
- 使用scanf函数读取集合A的元素数量n。
- 声明一个大小为n的数组A来存储集合A的元素。
- 通过循环读取集合A的每个元素，并存储在数组A中。
输入集合B的元素数量和元素 ：
- 同样使用scanf函数读取集合B的元素数量m。
- 声明一个大小为m的数组B来存储集合B的元素。
- 通过循环读取集合B的每个元素，并存储在数组B中。
初始化并填充集合C ：
- 声明一个大小为n + m的数组C，用于存储合并后的集合。因为集合A和集合B合并后最多有n + m个元素（实际上可能少于这个数，因为集合B中可能有与集合A重复的元素）。
- 使用一个循环将集合A的所有元素复制到集合C中。这里使用变量k来跟踪C数组中的当前位置。
合并集合B到集合C中 ：
- 遍历集合B中的每个元素。
- 对于集合B中的每个元素，使用内层循环检查它是否已存在于集合A中。
- 如果集合B中的当前元素不在集合A中，则将其添加到集合C中（通过C[k++] = B[i]）。
输出合并后的集合C ：
- 遍历集合C，并输出从索引0到k-1的元素（因为k是最后一个添加到集合C的元素的索引加1）。
- 在输出结束后，打印一个换行符以格式化输出。

通过这个过程，我们得到一个新的集合C，它包含了集合A和集合B中所有不重复的元素。代码中的内层循环确保了即使集合B中有与集合A相同的元素，它们也不会被重复添加到集合C中。

注意：这个解法假设集合中的元素都是整数，且数组A和B的大小在运行时是已知的。在C语言中，使用变长数组（VLA）如int A[n]和int B[m]是合法的，但需要注意这可能会在某些编译器或平台上有限制。

C程序如下：

#include<stdio.h>  
#include<stdbool.h>  
  
int main(void)  
{  
    int n, m;  
    scanf("%d", &n);  
    int A[n];  
    for (int i = 0; i < n; i++)  
    {  
        scanf("%d", &A[i]);  
    }  
    scanf("%d", &m);  
    int B[m];  
    for (int i = 0; i < m; i++)  
    {  
        scanf("%d", &B[i]);  
    }  
    int C[n + m];  
    int k = 0; // 用于追踪C数组中的当前位置  
    for (int i = 0; i < n; i++)  
    {  
        C[k++] = A[i]; // 将A数组的元素复制到C数组  
    }  
  
    for (int i = 0; i < m; i++)  
    {  
        bool found = false; // 用于检查B中的元素是否在A中出现  
        for (int j = 0; j < n; j++)  
        {  
            if (B[i] == A[j])  
            {  
                found = true;  
                break;  
            }  
        }  
        if (!found) // 如果B中的元素不在A中，则将其添加到C中  
        {  
            C[k++] = B[i];  
        }  
    }  
  
    // 打印合并后的数组C  
    for (int i = 0; i < k; i++) // 只打印到k，因为可能不是所有B中的元素都被添加  
    {  
        printf("%d ", C[i]);  
    }  
    return 0;  
}

下面用动态内训分配对本题进行解答：

读取输入 ：
- 读取集合A的元素个数，并为其分配足够的空间。
- 读取集合A的每一个元素，并存入分配的空间中。
- 读取集合B的元素个数，并为其分配空间（如果需要的话，比如使用动态内存分配）。
- 读取集合B的每一个元素。
合并集合 ：
- 遍历集合B中的每一个元素，并检查它是否已存在于集合A中。
- 如果不存在，则将其添加到集合A中。
输出合并后的集合 ：
- 遍历合并后的集合A，并输出每一个元素。

以下是基于上述步骤的C语言代码示例：

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
#include <stdbool.h>  
  
// 函数声明  
bool isElementInArray(int arr[], int size, int element);  
void printArray(int arr[], int size);  
  
int main() {  
    int n, m, i, j;  
    scanf("%d", &n); // 读取集合A的元素个数  
    int *A = (int *)malloc(n * sizeof(int)); // 为集合A分配空间  
    for (i = 0; i < n; i++) {  
        scanf("%d", &A[i]); // 读取集合A的元素  
    }  
      
    scanf("%d", &m); // 读取集合B的元素个数  
    int *B = (int *)malloc(m * sizeof(int)); // 为集合B分配空间  
    for (i = 0; i < m; i++) {  
        scanf("%d", &B[i]); // 读取集合B的元素  
    }  
      
    // 合并集合B到A中  
    for (i = 0; i < m; i++) {  
        if (!isElementInArray(A, n, B[i])) {  
            A = (int *)realloc(A, (n + 1) * sizeof(int)); // 扩大A的空间  
            A[n] = B[i]; // 将B中的元素添加到A中  
            n++; // 更新A的元素个数  
        }  
    }  
      
    // 输出合并后的集合A  
    printArray(A, n);  
      
    // 释放内存  
    free(A);  
    free(B);  
      
    return 0;  
}  
  
// 函数定义：检查元素是否在数组中  
bool isElementInArray(int arr[], int size, int element) {  
    for (int i = 0; i < size; i++) {  
        if (arr[i] == element) {  
            return true;  
        }  
    }  
    return false;  
}  
  
// 函数定义：打印数组  
void printArray(int arr[], int size) {  
    for (int i = 0; i < size; i++) {  
        printf("%d ", arr[i]);  
    }  
}