单词搜索- python-dfs&剪枝

小熳芋2025-12-27 20:55

题目：

思路：

参考：https://leetcode.cn/problems/word-search/solutions/2361646/79-dan-ci-sou-suo-hui-su-qing-xi-tu-jie-5yui2/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked

深度优先搜索（DFS）+ 剪枝

深度优先搜索： 即暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。
剪枝： 在搜索中，遇到"这条路不可能和目标字符串匹配成功"的情况，例如当前矩阵元素和目标字符不匹配、或此元素已被访问，则应立即返回，从而避免不必要的搜索分支。

代码：

复制代码

class Solution:
    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
        def dfs(i,j,k):
            if not 0<=i<len(board) or not 0<=j<len(board[0]) or board[i][j] != word[k]:
                return False
            if k == len(word)-1:
                return True
            board[i][j] = ''
            res = dfs(i+1,j,k+1) or dfs(i-1,j,k+1) or dfs(i,j+1,k+1) or dfs(i,j-1,k+1)
            board[i][j] = word[k]
            return res
        
        for i in range(len(board)):
            for j in range(len(board[0])):
                if dfs(i,j,0):return True
        return False

算法解析：

递归参数： 当前元素在矩阵 board 中的行列索引 i 和 j ，当前目标字符在 word 中的索引 k 。
终止条件：
- false：   (1) 行或列索引越界或 (2) 当前矩阵元素与目标字符不同或 (3) 当前矩阵元素已访问过（ (3) 可合并至 (2) ）
- true: k = len(word) - 1 ，即字符串 word 已全部匹配。
递推工作： 
- 标记当前矩阵元素：将 board[i][j] 修改为 空字符 '' ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
- 搜索下一单元格：朝当前元素的上、下、左、右四个方向开启下层递归，使用或连接（代表只需找到一条可行路径就直接返回，不再做后续 DFS ），并记录结果至 res 。
- 还原当前矩阵元素：将 board[i][j] 元素还原至初始值，即 word[k] 。
返回值： 返回布尔量 res ，代表是否搜索到目标字符串。