从零学算法41 - 技术栈

41 .给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = $1,2,0$

输出：3

示例 2：

输入：nums = $3,4,-1,1$

输出：2

示例 3：

输入：nums = $7,8,9,11,12$

输出：1

我的想法很简单，当该数组排序并去重后，再去掉小于等于 0 的部分，最终遍历数组时，判断是否为从 1 开始连续的数，比如 $1,2,3$ 那就返回最大值 + 1 即 4，若不为从 1 开始的连续的数组，比如 $1,3,4$ 中，nums $0$ == 1，但是 nums $1$ != 2，说明缺失了 2，那就直接返回 2 即可。

java 复制代码

  public int firstMissingPositive(int[] nums) {
  	// 排序
      Arrays.sort(nums);
      int i = 0;
      // 从大于 0 处开始遍历，相当于去除了小于等于 0 的部分
      while(i<nums.length && nums[i]<=0)i++;
      // 从 1 开始往后找看是否为 1,2,3,4...
      int ans = 1;
      while(i<nums.length){
      	// 相当于去重
          while(i<nums.length - 1 && nums[i] == nums[i+1])i++;
          if(nums[i]!=ans)return ans;
          ans++;
          i++;
      }
      return ans;
  }

上面也提到了，我们的理想数组应该为从 1 开始递增的正整数数组，即满足 nums[i] == i+1 ，也可以写作 i == nums[i]-1，所以我们就交换数组元素使得所有能满足的数处于对应的位置。最后从头开始判断是否为理想中的数，不是就直接返回，如果都满足就返回数组长度 + 1
要处理的还有两个细节：1. 排除小于 1 的以及大于数组长度的数；2. 排除重复的数
第一点好判断，主要还是第二点，我们可能会写成如果 nums $i$ !=i+1 就交换，那交换哪两个数呢？我们需要两个下标。所以上面说也可以写作 i == nums[i]-1 因为 a==b => nums[a] == nums[b]，所以我们判断条件写成 nums[i]==nums[nums[i]-1]。
而为什么不写作比如 nums[nums[i]]==nums[i+1] 是因为我们需要判断位置的主体为 nums $i$ ，所以写作 i==xxx 的形式，这样的写法每次交换位置都会把 nums $i$ 放到它应该处于的位置，比如 $2,-1,-2$ 在第一次遍历会把 nums $0$ 也就是 2 换到应该处于的位置，即下标为 1 的位置得到 $-1,2,-2$ ，然后继续判断 nums $0$ 是否为我们想要的数...

java 复制代码

  public int firstMissingPositive(int[] nums) {
      int n = nums.length;
      for(int i = 0;i<n;i++){
      	// 首先数在理想数组范围
      	//  其次如果 nums[i] 上面的数如果不是 i+1 就把它换到正确的位置，继续判断换过来的数
      	// 直到 num[i] = i + 1 就结束这一轮循环
          while((nums[i]>0 && nums[i] <= n) && nums[i]!=nums[nums[i]-1]){
              swap(nums,i,nums[i]-1);
          }
      }
      for(int i = 0;i<n;i++){
          if(nums[i]!=i+1)return i+1;
      }
      return n+1;
  }
  public void swap(int[] nums,int i,int j){
      int temp = nums[i];
      nums[i]=nums[j];
      nums[j]=temp;
  }