目录
题目
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
提示：
- 1 <= candidates.length <= 30
- 2 <= candidates[i] <= 40
- candidates 的所有元素 互不相同
- 1 <= target <= 40
答案
排序 + 剪枝 + 回溯（两种写法）
我们可以先对数组进行排序，方便剪枝。
接下来，我们设计一个函数 dfs(i,s)，表示从下标 i 开始搜索，且剩余目标值为 s，其中 i 和 s 都是非负整数，当前搜索路径为 t，答案为 ans。
在函数 dfs(i,s) 中，我们先判断 s 是否为 0，如果是，则将当前搜索路径 t 加入答案 ans 中，然后返回。如果 s<candidates[i]，说明当前下标及后面的下标的元素都大于剩余目标值 s，路径不合法，直接返回。否则，我们从下标 i 开始搜索，搜索的下标范围是 j∈[i,n)，其中 n 为数组 candidates 的长度。在搜索的过程中，我们将当前下标的元素加入搜索路径 t，递归调用函数 dfs(j,s−candidates[j])，递归结束后，将当前下标的元素从搜索路径 t 中移除。
我们也可以将函数 dfs(i,s) 的实现逻辑改为另一种写法。在函数 dfs(i,s) 中，我们先判断 s 是否为 0，如果是，则将当前搜索路径
t 加入答案 ans 中，然后返回。如果 i≥n 或者 s<candidates[i]，路径不合法，直接返回。否则，我们考虑两种情况，一种是不选当前下标的元素，即递归调用函数 dfs(i+1,s)，另一种是选当前下标的元素，即递归调用函数 dfs(i,s−candidates[i])。
在主函数中，我们只要调用函数 dfs(0,target)，即可得到答案。
时间复杂度 O(2 n ×n)，空间复杂度 O(n)。其中 n 为数组
candidates 的长度。由于剪枝，实际的时间复杂度要远小于
O(2 n ×n)。
python
class Solution(object):
def combinationSum(self, candidates, target):
"""
:type candidates: List[int]
:type target: int
:rtype: List[List[int]]
"""
def dfs(i, s):
if s == 0:
ans.append(t[:])
return
if s < candidates[i]:
return
for j in range(i, len(candidates)):
t.append(candidates[j])
dfs(j, s - candidates[j])
t.pop()
candidates.sort()
t = []
ans = []
dfs(0, target)
return ans
python
运行结果
