非线形优化 Matlab和Python (含01规划)

MATLAB:fmincon

在matlab中,一般使用fmincon来解决非线性优化问题

[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

一般使用:

[x,fval,exitflag]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

式中,输出x是最优解,fval是最优化结果,exitflag是优化成功与否

fun是目标函数(最优化函数)

x0是初始状态

A,b是不等式线性约束

Aeq,beq是等式线性约束

lb和ub是x的约束范围

nonlcon 是非线性约束,和fun同理若此项不存在,用[]替代

案例分析:

比如在无人机追逃过程中,XDi和XAj,分别为一个二维的位置点,a为常数,来求解使得f最小的位置x

参考资源:

https://download.csdn.net/download/weixin_44346182/88925127

Python:minimize

在python中,使用scipy库里的minimize函数

​pip install scipy -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

和matlab类似,res = minimize(fun(), x0, constraints=cons)

fun()是要优化的函数

x0是初始状态,co

nstraints是约束函数,不过这个是大于0的式子

案例分析

同上的问题,代码

https://download.csdn.net/download/weixin_44346182/88925133

01规划:intlinprog

matlab中解决01规划使用的是intlinprog函数

https://www.cnblogs.com/goodtwo/p/11145699.html

使用方法为:

[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub****)

x是最优解:比如[1,0,1],fval是最优解,f是约束函数的系数,intcon是整数的个数

例如:

三个都是整数变量,intcon=1:3

注意:此函数是求整数规划的最小值,如果是最大值,则优化函数的系数矩阵f去负号

f=[-5 -8];

A=[1 1;5 9];

b=[6 45];

lb=zeros(2,1);%约束范围

intcon=[1 2];

[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,[],[],lb,[]);

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