已知一个长度为 n
的数组,预先按照升序排列,经由 1
到 n
次 旋转 后,得到输入数组。例如,原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7]
在变化后可能得到:
- 若旋转
4
次,则可以得到[4,5,6,7,0,1,2]
- 若旋转
7
次,则可以得到[0,1,2,4,5,6,7]
注意,数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]]
旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]]
。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums
,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n)
的算法解决此问题。
示例 1:
输入:nums = [3,4,5,1,2]
输出:1
解释:原数组为 [1,2,3,4,5] ,旋转 3 次得到输入数组。
示例 2:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出:0
解释:原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ,旋转 3 次得到输入数组。
示例 3:
输入:nums = [11,13,15,17]
输出:11
解释:原数组为 [11,13,15,17] ,旋转 4 次得到输入数组。
编程思路
旋转会使数组变得无序,而最小值就在无序的区间中。而在有序的数组中,最左边就是最小值。
所有有把区间向无序区间收缩,直到缩小到区间变得有序,这时最左边就是最小值
python
class Solution:
def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
left = 0
right = len(nums) - 1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] >= nums[right]: #判断右边是否无序
left = mid + 1 #如果无序,说明最小值在右边,把区间缩小到右边
else:
right = mid #否则缩小到左边
return nums[left]