153. 寻找旋转排序数组中的最小值

笑发财WoW2024-03-10 12:07

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次旋转后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

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输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

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输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 3：

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输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

编程思路

旋转会使数组变得无序，而最小值就在无序的区间中。而在有序的数组中，最左边就是最小值。

所有有把区间向无序区间收缩，直到缩小到区间变得有序，这时最左边就是最小值

python 复制代码

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left = 0
        right = len(nums) - 1

        while left < right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] >= nums[right]: #判断右边是否无序
                left = mid + 1 #如果无序，说明最小值在右边，把区间缩小到右边
            else:
                right = mid #否则缩小到左边
        
        return nums[left]