2024蓝桥杯每日一题（差分）

一、第一题：空调

解题思路：差分

希望P减掉T后就相当于从0到New_P，想到得到New_P只需要对全0数组进行若干次区间加操作，所以只需要对New_P数组进行差分，累加正数和负数，哪个绝对值大答案就是那个。

【Python程序代码】

from math import *
n = int(input())
p = list(map(int,input().split()))
t = list(map(int,input().split()))
k = [0]*len(p)
for i in range(n):p[i]-=t[i]
k[0]=p[0]
for i in range(1,n):k[i]=p[i]-p[i-1]
a1,a2=0,0
for i in range(n):
    if k[i]<0:a1+=k[i]
    else:a2+=k[i]
if fabs(a1)>fabs(a2):print(int(fabs(a1)))
else:print(int(fabs(a2)))

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二、第二题：差分

解题思路：差分

差分模板题。

【Python程序代码】

n,m = map(int,input().split())
a = [0] + list(map(int,input().split()))+[0]
cc = [0]*(n+5)
for i in range(m):
    l,r,c = map(int,input().split())
    cc[l]+=c
    cc[r+1]-=c
for i in range(1,n+1):
    cc[i]+=cc[i-1]
    a[i]+=cc[i]
for i in range(1,1+n):
    print(a[i],end=' ')

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三、第三题：差分矩阵

解题思路：二维差分

二维差分模板题

【Python程序代码】

n,m,q = map(int,input().split())
a = [[0]*(m+5)]
for i in range(n):
    a.append([0]+list(map(int,input().split())))
s = [[0]*(m+5) for _ in range(n+5)]
for i in range(q):
    x1,y1,x2,y2,c = map(int,input().split())
    s[x1][y1]+=c
    s[x2+1][y2+1]+=c
    s[x1][y2+1]-=c
    s[x2+1][y1]-=c
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,m+1):
        s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]
        a[i][j]+=s[i][j]
        print(a[i][j],end=' ')
    print()

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四、第四题： 棋盘

解题思路：差分

差分+取模

【Python程序代码】

n,m = map(int,input().split())
a = [[0]*(n+5) for _ in range(n+5)]
for i in range(m):
    x1,y1,x2,y2 = map(int,input().split())
    a[x1][y1]+=1
    a[x1][y2+1]-=1
    a[x2+1][y1]-=1
    a[x2+1][y2+1]+=1
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,n+1):
        a[i][j] += a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]
        t = a[i][j]%2
        print(str(t),end='')
    print()

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五、第五题： 重新排序

解题思路：差分+排序

差分+排序

【Python程序代码】

n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))
ta = [0]*(n+5)
for i in range(n):ta[i+1]=ta[i]+a[i]
m = int(input())
c = [0]*(n+2)
yy = 0
for i in range(m):
    l,r = map(int,input().split())
    yy += ta[r]-ta[l-1]
    c[l]+=1
    c[r+1]-=1
for i in range(1,n+1):c[i]+=c[i-1]
a.sort(reverse=True)
c.sort(reverse=True)
res = 0
for i in range(n):
    res += a[i]*c[i]
print(res-yy)