题目 2154: 取余运算

题目描述:

输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k×k为长整型数。

解题思路:

• 如果指数为奇数，那么结果乘以当前的底数，指数除以2（整除运算）。
• 如果指数为偶数，那么底数变为原来底数的平方，指数除以2。

代码:

分治算法

package lanqiao;

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long b = sc.nextInt();
        long p = sc.nextInt();
        long k = sc.nextInt();

        System.out.println(b + "^" + p + " mod " + k + "=" + f(b,p,k));

    }
    public static long f(long b,long p,long k)
    {
        long ans = 1;
        while(p > 0)
        {
            if(p % 2 == 1)
                ans = ans * b % k;
            b = b * b % k;
            p /= 2;
        }
        return ans;
    }
}