力扣日记3.11-【贪心算法篇】455. 分发饼干

力扣日记：【贪心算法篇】455. 分发饼干

日期：2024.3.11

参考：代码随想录、力扣

455. 分发饼干

题目描述

难度：简单

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g $i$ ，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s $j$ 。如果 s $j$ >= g $i$ ，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = $1,2,3$ , s = $1,1$

输出: 1

解释:

你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。

虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。

所以你应该输出1。

示例 2:

输入: g = $1,2$ , s = $1,2,3$

输出: 2

解释:

你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。

你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。

所以你应该输出2.

提示：

1 <= g.length <= 3 * 104
0 <= s.length <= 3 * 104
1 <= g $i$ , s $j$ <= 231 - 1

题解

cpp ver

cpp 复制代码

class Solution {
#define SOLUTION 2
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        if (g.size() == 0 || s.size() ==0) {
            return 0;
        }
#if SOLUTION == 1	/*小饼干优先给小胃口*/
        // 首先对两个数组进行排序
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        // 小饼干优先给小胃口 -> 对饼干 for 遍历，胃口通过 index 遍历 （小饼干不满足后面还有大饼干，则for）
        int index = 0;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            // 如果能喂饱，则指向下一个胃口（否则尝试下一块饼干）
            if (s[i] >= g[index]) {
                count++;
                index++;
            }
            // 如果提前全部都喂饱（还剩饼干），提前结束
            if (index == g.size()) break;
        }
        return count;
#elif SOLUTION == 2 /*大饼干优先给大胃口*/
        // 首先对两个数组进行排序
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int count = 0;
        int index = s.size() - 1;   // 饼干的索引
        // 大饼干优先给大胃口 -> 胃口用 for 遍历，饼干通过 index 遍历 （大胃口不满足小胃口可能满足，则for）
        for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (s[index] >= g[i]) {
                count++;
                index--;
            }
            // 没有饼干了
            if (index == -1)    break;
        }
        return count;
#endif
    }
};

复杂度

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(1)

思路总结

贪心算法：关键是找到什么是局部最优，并如何从局部最优推到全局最优
这里的全局最优就是喂饱尽可能多的小孩
局部最优的两种思路：
- 一是小饼干优先给小胃口（如果小饼干不满足当前（小）胃口，则尝试更大饼干）
- 二是大饼干优先给大胃口（如果大饼干不满足当前（大）胃口，则尝试更小胃口）
选择哪一个数组作为for循环遍历 ：
- 可以模拟一下，看在模拟时哪一个数组的元素可能会需要跳过，需要跳过的用for循环（如果for循环的是另一个数组，会卡住）
- 或者通过看"如果不满足当前条件，尝试的是什么"：
  - 如对于思路1，如果小饼干不满足当前胃口，则尝试更大饼干，则对饼干数组for循环遍历；对应地，此时胃口index 从小到大自增
  - 如对于思路2，如果大饼干不满足当前胃口，则尝试更小胃口，则对胃口数组for循环遍历；对应地，此时饼干index 从大到小自减
技巧：有两个数组需要遍历时，不要用两个for循环，而是一个用for循环遍历，一个用index自增或自减来遍历。