目录
- [0 引言](#0 引言)
- [1 四数相加II](#1 四数相加II)
-
- [1.1 使用map解题](#1.1 使用map解题)
- [1.2 总结](#1.2 总结)
- [2 赎金信](#2 赎金信)
-
- [2.1 我的解题](#2.1 我的解题)
- [3 三数之和](#3 三数之和)
-
- [3.1 双指针法](#3.1 双指针法)
- [4 四数之和](#4 四数之和)
-
- [4.1 双指针题解](#4.1 双指针题解)
0 引言
1 四数相加II
- 🎈 文档讲解：
- 🎈 视频讲解：
- 🎈 做题状态：知道使用map而不是set，但是没有思路。暴力解题时间复杂度是是o(n^4)
1.1 使用map解题
HashMap 存一个数组，如 A。然后计算三个数组之和，如 BCD。时间复杂度为：O(n)+O(n^3)，得到 O(n^3).
HashMap 存三个数组之和，如 ABC。然后计算一个数组，如 D。时间复杂度为：O(n^3)+O(n)，得到 O(n^3).
HashMap 存两个数组之和，如AB。然后计算两个数组之和，如 CD。时间复杂度为：O(n^2)+O(n^2)，得到 O(n^2).
疑问点：为什么是查找 0 - (c + d) ，而不是查找 0 - (a + b)。
解答：因为 (a+b) 的值已经保存到 哈希表 中，然后我们遍历 C D 数组是为了找到 是否存在 Target - (c + d) 的值，在本题中 Target 等于0.
在 C++ 中，unordered_map 的 operator[] 会在键不存在时自动插入一个新的键值对，并将值初始化为该类型的默认值。对于 int 类型，这个默认值是 0。
所以，hashMap[nums1[i] + nums2[j]]++; 这行代码的含义是：如果 nums1[i] + nums2[j] 这个和在 hashMap 中不存在，那么就插入一个新的键值对，键是 nums1[i] + nums2[j]，值是 0；然后将这个键对应的值加一。如果 nums1[i] + nums2[j] 这个和在 hashMap 中已经存在，那么就直接将这个键对应的值加一。
这就是为什么这行代码可以在不使用单独的插入函数的情况下，既能完成插入操作，又能完成值的增加操作。
cpp
class Solution {
public:
int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
unordered_map<int, int> umap; //key:a+b的数值，value:a+b数值出现的次数
// 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中
for (int a : A) {
for (int b : B) {
umap[a + b]++;
}
}
int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数
// 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
for (int c : C) {
for (int d : D) {
if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {
count += umap[0 - (c + d)];
}
}
}
return count;
}
};1.2 总结
使用哈希的关键就是，查找满足某个条件的目标值是否存在哈希表中。
某个条件可以是，两个数组中的和为多少，或者一个数组中的两个数和为多少。等等条件
2 赎金信
- 🎈 文档讲解：
- 🎈 视频讲解：
- 🎈 做题状态：有了前面的基础，现在做这个题觉得很简单
2.1 我的解题
这个题让也是让判断一个数是否在一个集合里，直接想到哈希的方法即可。
cpp
class Solution {
public:
bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {
// 都是小写字母，根据题意，使用 magazine 映射为哈希表
// 由于只有26个字符，所以直接使用数组作为哈希表
int hashMap[26] = {0};
for (auto s : magazine)
{
hashMap[s - 'a']++;
}
for (auto s : ransomNote)
{
cout << "s = " << s << endl;
if (hashMap[s - 'a'] <= 0)
{
return false;
}
hashMap[s - 'a']--;
}
return true;
}
};3 三数之和
3.1 双指针法
可难，有时间再来解题吧。
很巧妙，由于输出结果和数组下标没有关系，所以可以先进行排序。然后再使用双指针法求解
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
// 找出a + b + c = 0
// a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组
if (nums[i] > 0) {
break;
}
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重
continue;
}
unordered_set<int> set;
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
if (j > i + 2
&& nums[j] == nums[j-1]
&& nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重
continue;
}
int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);
if (set.find(c) != set.end()) {
result.push_back({nums[i], nums[j], c});
set.erase(c);// 三元组元素c去重
} else {
set.insert(nums[j]);
}
}
}
return result;
}
};4 四数之和
4.1 双指针题解
cpp
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> result;
sort(nums.begin(), nums.end());
for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
// 剪枝处理
if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
}
// 对nums[k]去重
if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
continue;
}
for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
// 2级剪枝处理
if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
break;
}
// 对nums[i]去重
if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.size() - 1;
while (right > left) {
// nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
right--;
// nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
} else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target) {
left++;
} else {
result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
// 对nums[left]和nums[right]去重
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
// 找到答案时，双指针同时收缩
right--;
left++;
}
}
}
}
return result;
}
};