Python 面试问题：递归

关于递归的 Python 面试问题。

递归算法是一种直接或间接调用自身函数或者方法，直到某个条件（也称为终止条件或基线条件）匹配的算法。

例如：计算一个数字的阶乘，如果使用循环，代码如下所示：

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def factorial(number):
    j = 1
    if number==0|number==1:
        print(j)
    else:
        for i in range (1, number+1):
            j = j*i
    print(j)
factorial(5)

使用递归算法解决同样的问题：

python 复制代码

def factorial(number):
    j = 1
    if number==0 | number==1:
        return j
    else:
     return number*factorial(number-1)
print(factorial(5))

递归函数使代码看起来很整洁，有助于将复杂的任务分解为更简单的子问题。它比实现迭代更容易。但是，理解递归背后的逻辑可能有点困难。递归会消耗更多的内存和时间，并且很难调试。

问题 1.计算然数之和

编写代码以使用递归计算从 1 到给定数字的自然数之和。

python 复制代码

def mysum(num):
     if num == 0:
         return 0
     else:
         return (num + mysum(num-1))
print(mysum(100)) # 输出：5050

问题 2.以下代码的输出是什么

python 复制代码

def func(x):
    if x%2 == 1:
        return x+1
    else:
        return func(x-1)
print(func(7))
print(func(6))

递归过程解释：

调用func(7)，x%2==1成立，返回x+1，·即func(7)输出：8。
调用func(6)，x%2==1不成立，，进入else分支，返回func(x-1)。
调用func(6-1)，x%2==1成立，返回x+1，即x+1输出：6。

问题 3.以下代码的输出是什么

python 复制代码

def func(x,y):
    if y == 1:
        return x[0]
    else:
        a = func(x, y-1)
        if a>x[y-1]:
            return a
        else:
            return x[y-1]
x = [1,5,3,6,7]
y = 3
print(func(x,y))

递归过程解释：

调用func(x, 3)时：y不等于1，进入else分支。
调用func(x, 2)，此时还是y不等于1，进入下一层递归。
调用func(x, 1)，此时y等于1，返回x[0]，即列表x的第一个元素1。
返回到之前的递归调用层，将1保存在变量a中。
然后将1与x[y-1] = x[1] = 5比较（此时y = 2），由于1小于5，进入else分支，返回x[y-1]=x[1]，列表x的第二个元素5。
继续返回到之前的递归调用层，将5保存在变量a中。
然后将5与x[y-1] = x[2] = 3比较（此时y = 3），由于5大于3，返回a的值5。
最终 print(func(x, y)) 输出结果为 5。

问题 4.使用递归编写斐波那契数列

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def fibonacci(num) :
    if num <0:
        print("请输入一个整数。")
    if num == 0:
        return 0
    elif num == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(num-1) + fibonacci(num-2)
for i in range(10):
     print(fibonacci(i))

问题 5.以下代码的输出是什么

python 复制代码

def func(i, j):
    if i == 0:
        return j;
    else:
        return func(i-1, j+1)
print(func(6,7))

递归过程解释：

调用func(6,7)，i == 0不成立，进入else分支，返回func(5,8)。。
继续递归调用返回func(5,8)``func(4,9)``func(3,10)``func(2,11)``func(1,12)。
当调用func(0,13)时，i == 0成立，返回j，即输出：13。

问题 6.以下代码的输出是什么

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def func(k):
    if k <= 0:
        print("请输入一个正数")
    elif k == 1:
        return 0
    else:
        return func(k-1) + 2
print(func(6))

递归过程解释：

调用func(6)，进入else分支，返回func(5) + 2。
继续递归调用返回func(4)+2+2``func(3)+2+2+2``func(2)+2+2+2+2。
当调用func(1)+2+2+2+2+2时，0+2+2+2+2+2，即：10。

问题 7.不使用循环输出 1 到 n

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def myprint(n):
    if n > 0:
        myprint(n - 1)
        print(n, end=' ')
n = 10
myprint(n)

问题 8.不使用循环输出 n 到 1

python 复制代码

def myprint(n):
    if n > 0:
        print(n, end=' ')
        myprint(n - 1)
n = 10
myprint(n)

问题 9.使用递归的自然数之和

python 复制代码

def mysum(n):
    if n <= 1:
        return n
    return n+mysum(n - 1)        
n = 100
print(mysum(n))

问题 10.使用递归反转输出字符串

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def reverse(string):
    if len(string) == 0:
        return     
    temp = string[0]
    reverse(string[1:])
    print(temp, end='')
string = "Python"
reverse(string)

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