力扣--课程表--bfs+dfs

整体思路：

这是一道拓扑序列的题目，我们将边的方向定义成从先修课指向后修课的方向，借一下官方的题解图片，我们需要判断的是形成的这个图结构是否存在环，如果存在环，那么代表不能完成所有课程的学习。

bfs思路：

首先将每个点的入度数记录到hmap中，将每个点的后续节点记录到record中（record是一个unordered_map<int,vector<int>>结构，指的是某个节点指向的后续节点），首先遍历hmap中所有入度为0的节点，说明这些课程不需要先修课，他们可以直接被修完。将这些节点去掉，并且将该节点的后续节点的hmap值-1。再次遍历hmap，去掉入度数为0的节点....用什么结构来实现这个过程呢？队列~

代码：

C++：

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        //广度优先搜索---记录入度
        unordered_map<int,int> hmap;
        unordered_map<int,vector<int>> record; //记录该门课程的后续课程
        int cnt=0;
        //初始化hmap，record
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            hmap[i]=0;
        }
        int len=prerequisites.size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            int a=prerequisites[i][0];
            int b=prerequisites[i][1];
            hmap[a]+=1;
            record[b].push_back(a);
        }

        //将
        deque<int> q;
        //初始化q
        unordered_map<int,int>::iterator iter=hmap.begin();

        for(auto iter:hmap){
            if(iter.second==0){
                q.push_back(iter.first);
                hmap[iter.first]=-1;
            }
        }
        //
        while(!q.empty()){
            int p=q.front();  //该点入度为0，可删除
            q.pop_front();
            cnt++;
            int len=record[p].size();
            for(int i=0;i<len;i++){
                hmap[record[p][i]]--;
            }
            for(auto iter:hmap){
                if(iter.second==0){
                    q.push_back(iter.first);
                    hmap[iter.first]=-1;
                }
            }
        }
        if(cnt==numCourses){
            return true;
        }
        else{
            return false;
        }
    }
};

注意这句代码：

unordered_map<int,int>::iterator iter=hmap.begin();

Python：

class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        hmap=[0]*numCourses
        len_pre=len(prerequisites)
        record=[[] for i in range(numCourses)]
        cnt=0

        for i in range(len_pre):
            a=prerequisites[i][0]
            b=prerequisites[i][1]
            hmap[a]+=1
            record[b].append(a)
        
        q=deque()
        for index,value in enumerate(hmap):
            if value==0:
                q.append(index)
                hmap[index]=-1
        
        while q:
            p=q[0]
            q.popleft()
            cnt+=1
            len_=len(record[p])
            for i in range(len_):
                hmap[record[p][i]]-=1
            for index,value in enumerate(hmap):
                if value==0:
                    q.append(index)
                    hmap[index]=-1
        if cnt==numCourses:
            return True
        else:
            return False

Python中的deque需要 from collections import deque

注意这句代码：（替代vector<vector<int>>）

record=[[] for i in range(numCourses)] #正确
record=[[]]* numCourses  #错误

注意这句代码：（替代key为索引的字典/替代需要查找索引的list）

for index,value in enumerate(hmap):

dfs思路：

我们利用hmap来记录节点 i 的邻接节点，利用flag来记录节点的状态（flag=0代表该点未被dfs，flag=1代表该点正在被路上的节点dfs，flag=-1代表该点已被其他节点dfs）。

大致dfs的思路是这样的（以节点 i 开始），首先判断节点 i 是否被其他节点 dfs（即flag=1），如果成立，则说明暂时无环，返回false。其次判断节点 i 是否属于正在被路上节点dfs，如果成立，则代表有环，返回true。如果该点未被访问，将该点的邻接节点依次遍历，遍历中如果有环，返回true，如果无环，将 i 节点的flag值记为-1。

代码：

C++：

class Solution {
public:

    bool dfs(int i,unordered_map<int,vector<int>>& hmap,vector<int>& flag){
        //以第i个点为起点
        //有环返回true，无环返回false
        if(flag[i]==1){return true;}
        if(flag[i]==-1){return false;}
        flag[i]=1;
        int len=hmap[i].size();
        for(int j=0;j<len;j++){
            if(dfs(hmap[i][j],hmap,flag)){
                return true;
            }
        }
        flag[i]=-1;
        return false;
    }

    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        int len=prerequisites.size();
        unordered_map<int,vector<int>> hmap;
        for(int i=0;i<len;i++){
            hmap[prerequisites[i][1]].push_back(prerequisites[i][0]);
        }
        vector<int> flag(numCourses,0);
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(dfs(i,hmap,flag)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

Python：

class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        def dfs(i,hmap:List[List[int]],flag:List[int]) -> bool:
            if flag[i]==1:
                return True
            if flag[i]==-1:
                return False
            flag[i]=1
            len_hmap=len(hmap[i])
            for j in range(len_hmap):
                if dfs(hmap[i][j],hmap,flag):
                    return True
            flag[i]=-1
            return False

        len_pre=len(prerequisites)
        hmap=[[]for _ in range(numCourses)]
        for j in range(len_pre):
            hmap[prerequisites[j][1]].append(prerequisites[j][0])
        flag=[0]*numCourses
        for j in range(numCourses):
            if(dfs(j,hmap,flag)):
                return False
        return True