深度学习（三）：手写数字识别

在之前神经网络的学习基础上，来试着解决实际问题。进行手写数字图像的分类。假设学习已经全部结束，我们使用学习到的参数，先实现神经网络的"推理处理"。这个推理处理也称为神经网络的前向传播。

一，MNIST数据集

MNIST是机器学习领域最有名的数据集之一，这里我们也使用它。

一般使用方法是，先用训练图像进行学习，再用学习到的模型度量能在多大程度上对测试图像进行正确的分类。

图像数据是28像素 × 28像素的灰度图像（1通道），各个像素的取值在0到255之间。

借用一个案例中提供的下载脚本，能将数据集转换成Numpy数组。

scss 复制代码

import sys, os 
sys.path.append(os.pardir) # 为了导入父目录中的文件而进行的设定 

from dataset.mnist import load_mnist 

# 第一次调用会花费几分钟 ...... 
(x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(flatten=True, normalize=False) 

# 输出各个数据的形状 
print(x_train.shape) # (60000, 784) 
print(t_train.shape) # (60000,) 
print(x_test.shape) # (10000, 784) 
print(t_test.shape) # (10000,)

load_mnist函数以"(训练图像 ,训练标签 )，(测试图像，测试标签 )"的形式返回读入的MNIST数据

二，神经网络的推理处理

我们来确定一些这个神经网络，神经网络的输入层有784个神经元（来源于图像大小的28 × 28 = 784），输出层有10个神经元（数字0到9，共10类别）。此外这个神经网络有2个隐藏层，第1个隐藏层有50个神经元，第2个隐藏层有100个神经元。

另外，假设已经经过训练得到了参数，保存在sample_weight.pkl文件中。

代码如下：

ini 复制代码

import sys, os 
sys.path.append(os.pardir) # 为了导入父目录中的文件而进行的设定 
from dataset.mnist import load_mnist

import numpy as np
import pickle  #训练得到的参数
from common.functions import sigmoid, softmax

#定义获取数据的函数
def get_data():
    (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False)
    return x_test, t_test

#读入保存的学习到的权重参数
def init_network():
    with open("sample_weight.pkl", 'rb') as f:
        network = pickle.load(f)
    return network

#定义推理过程函数
def predict(network, x):
    w1, w2, w3 = network['W1'], network['W2'], network['W3']
    b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3']

    a1 = np.dot(x, w1) + b1
    z1 = sigmoid(a1)
    a2 = np.dot(z1, w2) + b2
    z2 = sigmoid(a2)
    a3 = np.dot(z2, w3) + b3
    y = softmax(a3)

    return y

## 具体实现##
##1，获取数据
x, t = get_data()

##2，读入权重参数
network = init_network()

##3，设定关键参数
accuracy_cnt = 0

##4，预测、比较、计算预测正确数
for i in range(len(x)): 
    y = predict(network, x[i]) 
    p = np.argmax(y) # 获取概率最高的元素的索引 
    if p == t[i]: 
        accuracy_cnt += 1
    
##5，输出精确率
print("Accuracy:" + str(float(accuracy_cnt) / len(x)))

输出结果为，Accuracy:0.9352，表示有93.52 %的数据被正确分类。

在这个例子中，把load_mnist函数的参数normalize设置成了True，这个的意思是，将图像的各个像素值除以255，使得数据的值在0.0～1.0的范围内，这种处理叫正规化 。另外，对神经网络的输入数据进行某种既定的转换称为预处理。

三，批处理

将上述例子中的各层的形状写出来研究一下过程中数组形状的变化，如下：

可以看出来，输出的是一个784元素的一维数组，最后输出的是10个元素的一维数组，这也是输入一张图像数据时的处理流程

那假如我们将X的形状改为100×784，也就是说，一次性传入传入100张图像，用图来表示的话，如下所示

可以发现输出的形状变成了100×10，代表着100张图像的结果一次性输出。这种打包式的输入数据称为批

改一下之前的代码，实现如下：

ini 复制代码

##3，设定关键参数
batch_size = 100 # 批数量
accuracy_cnt = 0

##4，预测、比较、计算预测正确数
for i in range(0, len(x), batch_size): #取100个样本
    x_batch = x[i:i+batch_size] #将取出的样本组成数组
    y_batch = predict(network, x_batch) #得到预测出来的结果数组
    p = np.argmax(y_batch, axis=1) #取出1轴上各个结果最大值元素的索引
    accuracy_cnt += np.sum(p == t[i:i+batch_size]) #计算预测结果=标签的数量
    
##5，输出精确率
print("Accuracy:" + str(float(accuracy_cnt) / len(x)))