CSP 202209-2 何以包邮

本题很显然是动态规划（完全背包）。诸如此类让蒟蒻选择n个物体的问题基本上都可以用动态规划解决。但是和传统的动态规划不同的是，这里要求大于等于所给钱数且最少的方案，而传统背包只能是小于等于容量，怎么办呢？？？

答案：得加钱！

仍然以传统背包方式计算，但是计算的钱数可以大于目标钱数（题目中描述是不超过所有之和）。然后再依次判断目标钱数及以上的背包，发现第一个大于等于目标钱数的输出即可。

小结：动态背包dp[i][j]，如果固定i不变，j不断增大，其得到的数列就是由i个物体能够构成的价值的递增序列，本次做法原理就是在这个数列中找到目标数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 400000 
int prime[32][MAX] = {0};
int main()
{
	int goods[32] = {0};
	int num_g=0, money=0;
	cin>>num_g>>money;
	int all=0;
	for(int i=0;i<num_g;i++)//初始化
	{
		cin>>goods[i];
		all+=goods[i];
	}
	for(int i=goods[0];i<=all;i++)//对第一个物品单独处理，因为他参与下面循环会报错（越界）
	{
		prime[0][i] = goods[0];
	}
	for(int i=1;i<num_g;i++)
	{
		for(int j=0;j<=all;j++)
		{
			if(goods[i]>=j) 
			{
				 prime[i][j] = prime[i-1][j];
			}
			else
			{
				 prime[i][j] = max(goods[i]+prime[i-1][j-goods[i]],prime[i-1][j]);
			}
		}
	}
	for(int i=money;i<=all;i++)
	{
		if(prime[num_g-1][i]>=money)
		{
			cout<<prime[num_g-1][i];break;
		}
	}
//for(int i=0;i<=all;i++)//----------------------------输出结果以查看
//{
//	for(int j=0;j<num_g;j++)
//	{
//		cout<<prime[i][j]<<' ';
//		
//	}cout<<endl;
//}
	return 0;
}