【矩阵】73. 矩阵置零【中等】

矩阵置零

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，
则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

示例 1：

输入：matrix = $\[1,1,1$ , $1,0,1$ , $1,1,1$ ]

输出： $\[1,0,1$ , $0,0,0$ , $1,0,1$ ]

解题思路

1、使用矩阵的第一行和第一列来标记对应的行和列是否需要置零。
2、遍历矩阵，如果某个元素 matrix $i$ $j$ 为 0，则将第一行第 j 列和第一列第 i 行的元素置零，用于标记对应的行和列需要置零。
3、再次遍历矩阵，将除第一行和第一列之外的行和列置零，根据第一行和第一列的标记。
4、最后，根据第一行和第一列的标记，确定是否需要置零第一行和第一列。

Java实现

bash 复制代码

public class ZeroMatrix {
    public static void setZeroes(int[][] matrix) {
        boolean firstRowZero = false;
        boolean firstColZero = false;

        // 检查第一行是否有0
        for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
            if (matrix[0][j] == 0) {
                firstRowZero = true;
                break;
            }
        }

        // 检查第一列是否有0
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            if (matrix[i][0] == 0) {
                firstColZero = true;
                break;
            }
        }

        // 使用第一行和第一列来记录其他行列是否需要置0
        for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 根据记录，置0其他行列
        for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 1; j < matrix[0].length; j++) {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        // 根据标记决定是否将第一行置为0
        if (firstRowZero) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }

        // 根据标记决定是否将第一列置为0
        if (firstColZero) {
            for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {
            {1, 2, 3, 4},
            {5, 0, 7, 8},
            {9, 10, 11, 12},
            {0, 14, 15, 16}
        };

        System.out.println("原始矩阵:");
        printMatrix(matrix);

        setZeroes(matrix);

        System.out.println("\n置零后的矩阵:");
        printMatrix(matrix);
    }

    public static void printMatrix(int[][] matrix) {
        for (int[] row : matrix) {
            for (int num : row) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

时间空间复杂度

时间复杂度：O(m * n)，其中 m 和 n 分别是矩阵的行数和列数
空间复杂度：O(1)，使用常数级别的额外空间