【数组】41. 缺失的第一个正数【困难】

缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1

输入：nums = [1,2,0]
输出：3

示例 2

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2

解题思路

1、题目要求找出未出现的最小正整数，因此答案一定在 1 到 n+1 的范围内（其中 n 是数组的长度）。
2、我们可以利用数组本身来进行标记，将数组的值放到正确的位置上（例如，如果遍历到数字 3，则将其放置到数组索引为 2 的位置上（因为数组索引从 0 开始））。
3、遍历数组 nums，将每个元素 nums[i] 放到正确的位置上，即 nums[i] 应该放在 nums[nums[i] - 1] 的位置上（即i+1 = num[i]）。
4、如果 nums[i] 不在 1 到 n 的范围内，则忽略它。
5、再次遍历数组，找出第一个不在正确位置上的元素，其索引加 1 就是未出现的最小正整数。

Java实现

bash 复制代码

public class FirstMissingPositive {

    public static int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        // 将数组元素放置到正确的位置上
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (nums[i] > 0 && nums[i] <= n
//                    && nums[i] != i + 1
                    //特殊条件下出现重复元素时重复元素时nums[i] != i + 1是会死循环的，比如{1,1}
                    && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                // 交换 nums[i] 和 nums[nums[i] - 1] 位置上的元素
                // 即nums[nums[i] - 1]放到到位置i处,nums[i] - 1处的位置腾出来
                // 把nums[i]放在nums[i] - 1的位置上，使得num[i]=i+1
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[temp - 1];
                nums[temp - 1] = temp;
            }
        }

        // 找到第一个不满足条件的位置，即缺失的最小正整数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }

        // 如果数组中都是正整数且连续，则返回 n + 1
        return n + 1;
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] nums1 = {1, 1};
        int[] nums2 = {3, 4, -1, 1};
        int result2 = firstMissingPositive(nums2);
        int result1 = firstMissingPositive(nums1);


        System.out.println(result1); // 输出：2
        System.out.println(result2); // 输出：2
    }

}

时间空间复杂度

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
空间复杂度：O(1)，只需要使用常数级别的额外空间