动态规划 完全背包问题 携带研究材料

携带研究材料

[携带研究材料]https://kamacoder.com/problempage.php?pid=1052)

学习记录自代码随想录

要点：1.完全背包问题中物品可以选无数次，所以相比于01背包问题，在遍历背包容量时需要正向遍历

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution{
public:
    int max_value(vector<int>& weight, vector<int>& value, int n, int v){
        
        // 1.dp[j]代表背包容量为j时的最大价值为dp[j]
        vector<int> dp(v+1, 0);
        
        // 2.递推公式：dp[j] = max(dp[j], dp[j-weight[i]] + value[i])
        // 3.初始化为0同01背包
        // 4.遍历顺序因为物品可以选无数次，所以内层遍历背包容量时正向遍历
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = weight[i]; j < v+1; j++){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-weight[i]] + value[i]);
            }
        }
        // 5.举例推导dp数组
        return dp[v];
    }
};

int main(){
    
    int N, V;
    cin >> N >> V;
    vector<int> weight(N);
    vector<int> value(N);
    
    for(int i = 0; i < N; i++){
        int wei, val;
        cin >> wei >> val;
        weight[i] = wei;
        value[i] = val;
    }
    
    Solution Solution;
    int result = Solution.max_value(weight, value, N, V);
    cout << result;
    return 0;
}